الجبر الأمثلة

$\frac{a - a^{4}}{a^{2} + a + 1}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $a$ من $a - a^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$\frac{a^{1} - a^{4}}{a^{2} + a + 1}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $a$ من $a^{1}$ .

$\frac{a \cdot 1 - a^{4}}{a^{2} + a + 1}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $a$ من $- a^{4}$ .

$\frac{a \cdot 1 + a (- a^{3})}{a^{2} + a + 1}$

خطوة 1.1.4

أخرِج العامل $a$ من $a \cdot 1 + a (- a^{3})$ .

$\frac{a (1 - a^{3})}{a^{2} + a + 1}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$\frac{a (1^{3} - a^{3})}{a^{2} + a + 1}$

خطوة 1.3

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مكعبين، $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ حيث $a = 1$ و $b = a$ .

$\frac{a ((1 - a) (1^{2} + 1 a + a^{2}))}{a^{2} + a + 1}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{a ((1 - a) (1 + 1 a + a^{2}))}{a^{2} + a + 1}$

خطوة 1.4.2

اضرب $a$ في $1$ .

$\frac{a ((1 - a) (1 + a + a^{2}))}{a^{2} + a + 1}$

$\frac{a (1 - a) (1 + a + a^{2})}{a^{2} + a + 1}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $1 + a + a^{2}$ و $a^{2} + a + 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{a (1 - a) (a^{2} + a + 1)}{a^{2} + a + 1}$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a (1 - a) (a^{2} + a + 1)}{a^{2} + a + 1}$

خطوة 2.3

اقسِم $a (1 - a)$ على $1$ .

$a (1 - a)$

خطوة 3

طبّق خاصية التوزيع.

$a \cdot 1 + a (- a)$

خطوة 4

اضرب $a$ في $1$ .

$a + a (- a)$

خطوة 5

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$a - a \cdot a$

خطوة 6

اضرب $a$ في $a$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $a$ .

$a - (a \cdot a)$

خطوة 6.2

اضرب $a$ في $a$ .

$a - a^{2}$