الجبر الأمثلة

$(2 w + 8) (2 w + 10) = 224$

خطوة 1

بسّط $(2 w + 8) (2 w + 10)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

وسّع $(2 w + 8) (2 w + 10)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 w (2 w + 10) + 8 (2 w + 10) = 224$

خطوة 1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 w (2 w) + 2 w \cdot 10 + 8 (2 w + 10) = 224$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 w (2 w) + 2 w \cdot 10 + 8 (2 w) + 8 \cdot 10 = 224$

خطوة 1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$2 \cdot 2 w \cdot w + 2 w \cdot 10 + 8 (2 w) + 8 \cdot 10 = 224$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $w$ في $w$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.2.1

انقُل $w$ .

$2 \cdot 2 (w \cdot w) + 2 w \cdot 10 + 8 (2 w) + 8 \cdot 10 = 224$

خطوة 1.2.1.2.2

اضرب $w$ في $w$ .

$2 \cdot 2 w^{2} + 2 w \cdot 10 + 8 (2 w) + 8 \cdot 10 = 224$

خطوة 1.2.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$4 w^{2} + 2 w \cdot 10 + 8 (2 w) + 8 \cdot 10 = 224$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $10$ في $2$ .

$4 w^{2} + 20 w + 8 (2 w) + 8 \cdot 10 = 224$

خطوة 1.2.1.5

اضرب $2$ في $8$ .

$4 w^{2} + 20 w + 16 w + 8 \cdot 10 = 224$

خطوة 1.2.1.6

اضرب $8$ في $10$ .

$4 w^{2} + 20 w + 16 w + 80 = 224$

خطوة 1.2.2

أضف $20 w$ و $16 w$ .

$4 w^{2} + 36 w + 80 = 224$

خطوة 2

اطرح $224$ من كلا المتعادلين.

$4 w^{2} + 36 w + 80 - 224 = 0$

خطوة 3

اطرح $224$ من $80$ .

$4 w^{2} + 36 w - 144 = 0$

خطوة 4

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $4$ من $4 w^{2} + 36 w - 144$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $4$ من $4 w^{2}$ .

$4 (w^{2}) + 36 w - 144 = 0$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $4$ من $36 w$ .

$4 (w^{2}) + 4 (9 w) - 144 = 0$

خطوة 4.1.3

أخرِج العامل $4$ من $- 144$ .

$4 w^{2} + 4 (9 w) + 4 \cdot - 36 = 0$

خطوة 4.1.4

أخرِج العامل $4$ من $4 w^{2} + 4 (9 w)$ .

$4 (w^{2} + 9 w) + 4 \cdot - 36 = 0$

خطوة 4.1.5

أخرِج العامل $4$ من $4 (w^{2} + 9 w) + 4 \cdot - 36$ .

$4 (w^{2} + 9 w - 36) = 0$

خطوة 4.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

حلّل $w^{2} + 9 w - 36$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 36$ ومجموعهما $9$ .

$- 3, 12$

خطوة 4.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$4 ((w - 3) (w + 12)) = 0$

خطوة 4.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$4 (w - 3) (w + 12) = 0$

خطوة 5

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$w - 3 = 0$

$w + 12 = 0$

خطوة 6

عيّن قيمة العبارة $w - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

عيّن قيمة $w - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$w - 3 = 0$

خطوة 6.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$w = 3$

خطوة 7

عيّن قيمة العبارة $w + 12$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $w$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

عيّن قيمة $w + 12$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$w + 12 = 0$

خطوة 7.2

اطرح $12$ من كلا المتعادلين.

$w = - 12$

خطوة 8

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $4 (w - 3) (w + 12) = 0$ صحيحة.

$w = 3, - 12$