الجبر الأمثلة

${(x - 4)}^{2} - {(9 x - 1)}^{2}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x - 4$ و $b = 9 x - 1$ .

$(x - 4 + 9 x - 1) (x - 4 - (9 x - 1))$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $x$ و $9 x$ .

$(10 x - 4 - 1) (x - 4 - (9 x - 1))$

خطوة 2.2

اطرح $1$ من $- 4$ .

$(10 x - 5) (x - 4 - (9 x - 1))$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $5$ من $10 x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

أخرِج العامل $5$ من $10 x$ .

$(5 (2 x) - 5) (x - 4 - (9 x - 1))$

خطوة 2.3.2

أخرِج العامل $5$ من $- 5$ .

$(5 (2 x) + 5 (- 1)) (x - 4 - (9 x - 1))$

خطوة 2.3.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (2 x) + 5 (- 1)$ .

$5 (2 x - 1) (x - 4 - (9 x - 1))$

خطوة 2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$5 (2 x - 1) (x - 4 - (9 x) - - 1)$

خطوة 2.5

اضرب $9$ في $- 1$ .

$5 (2 x - 1) (x - 4 - 9 x - - 1)$

خطوة 2.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$5 (2 x - 1) (x - 4 - 9 x + 1)$

خطوة 2.7

اطرح $9 x$ من $x$ .

$5 (2 x - 1) (- 8 x - 4 + 1)$

خطوة 2.8

أضف $- 4$ و $1$ .

$5 (2 x - 1) (- 8 x - 3)$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 8 x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 8 x$ .

$5 (2 x - 1) (- (8 x) - 3)$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $- 3$ بالصيغة $- 1 (3)$ .

$5 (2 x - 1) (- (8 x) - 1 (3))$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (8 x) - 1 (3)$ .

$5 (2 x - 1) (- (8 x + 3))$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$5 (2 x - 1) \cdot - 1 (8 x + 3)$

خطوة 4

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج السالب.

$- (5 (2 x - 1) (8 x + 3))$

خطوة 4.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$- 5 ((2 x - 1) (8 x + 3))$

خطوة 5

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- 5 (2 x - 1) (8 x + 3)$