الجبر الأمثلة

${(x - 4)}^{2} - {(10 x + 1)}^{2}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x - 4$ و $b = 10 x + 1$ .

$(x - 4 + 10 x + 1) (x - 4 - (10 x + 1))$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $x$ و $10 x$ .

$(11 x - 4 + 1) (x - 4 - (10 x + 1))$

خطوة 2.2

أضف $- 4$ و $1$ .

$(11 x - 3) (x - 4 - (10 x + 1))$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(11 x - 3) (x - 4 - (10 x) - 1 \cdot 1)$

خطوة 2.4

اضرب $10$ في $- 1$ .

$(11 x - 3) (x - 4 - 10 x - 1 \cdot 1)$

خطوة 2.5

اضرب $- 1$ في $1$ .

$(11 x - 3) (x - 4 - 10 x - 1)$

خطوة 2.6

اطرح $10 x$ من $x$ .

$(11 x - 3) (- 9 x - 4 - 1)$

خطوة 2.7

اطرح $1$ من $- 4$ .

$(11 x - 3) (- 9 x - 5)$

خطوة 3

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 9 x - 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 9 x$ .

$(11 x - 3) (- (9 x) - 5)$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $- 5$ بالصيغة $- 1 (5)$ .

$(11 x - 3) (- (9 x) - 1 (5))$

خطوة 3.1.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (9 x) - 1 (5)$ .

$(11 x - 3) (- (9 x + 5))$

خطوة 3.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(11 x - 3) \cdot - 1 (9 x + 5)$

خطوة 4

أخرِج السالب.

$- ((11 x - 3) (9 x + 5))$

خطوة 5

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (11 x - 3) (9 x + 5)$