الجبر الأمثلة

$i^{5} - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج عامل $i^{4}$ .

$i^{4} i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة $i^{4}$ بالصيغة ${(i^{2})}^{2}$ .

${(i^{2})}^{2} i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

خطوة 1.2.2

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

${(- 1)}^{2} i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

خطوة 1.2.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$1 i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

خطوة 1.3

اضرب $i$ في $1$ .

$i - 4 + (2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$

خطوة 1.4

وسّع $(2 - 4 i) (- 3 + 5 i)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$i - 4 + 2 (- 3 + 5 i) - 4 i (- 3 + 5 i)$

خطوة 1.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$i - 4 + 2 \cdot - 3 + 2 (5 i) - 4 i (- 3 + 5 i)$

خطوة 1.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$i - 4 + 2 \cdot - 3 + 2 (5 i) - 4 i \cdot - 3 - 4 i (5 i)$

خطوة 1.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.1

اضرب $2$ في $- 3$ .

$i - 4 - 6 + 2 (5 i) - 4 i \cdot - 3 - 4 i (5 i)$

خطوة 1.5.1.2

اضرب $5$ في $2$ .

$i - 4 - 6 + 10 i - 4 i \cdot - 3 - 4 i (5 i)$

خطوة 1.5.1.3

اضرب $- 3$ في $- 4$ .

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 4 i (5 i)$

خطوة 1.5.1.4

اضرب $- 4 i (5 i)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1.4.1

اضرب $5$ في $- 4$ .

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 i i$

خطوة 1.5.1.4.2

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 (i^{1} i)$

خطوة 1.5.1.4.3

ارفع $i$ إلى القوة $1$ .

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 (i^{1} i^{1})$

خطوة 1.5.1.4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 i^{1 + 1}$

خطوة 1.5.1.4.5

أضف $1$ و $1$ .

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 i^{2}$

خطوة 1.5.1.5

أعِد كتابة $i^{2}$ بالصيغة $- 1$ .

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i - 20 \cdot - 1$

خطوة 1.5.1.6

اضرب $- 20$ في $- 1$ .

$i - 4 - 6 + 10 i + 12 i + 20$

خطوة 1.5.2

أضف $- 6$ و $20$ .

$i - 4 + 14 + 10 i + 12 i$

خطوة 1.5.3

أضف $10 i$ و $12 i$ .

$i - 4 + 14 + 22 i$

خطوة 2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضف $i$ و $22 i$ .

$- 4 + 14 + 23 i$

خطوة 2.2

أضف $- 4$ و $14$ .

$10 + 23 i$