الجبر الأمثلة

$\frac{2 + \sqrt{3}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{2 + \sqrt{3}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{2 + \sqrt{3}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$

خطوة 2

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $\frac{2 + \sqrt{3}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{3} - \sqrt{2}}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{(2 + \sqrt{3}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{(\sqrt{3} + \sqrt{2}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}$

خطوة 2.2

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{(2 + \sqrt{3}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{{\sqrt{3}}^{2} - \sqrt{6} + \sqrt{6} - {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 2.3

بسّط.

$\frac{(2 + \sqrt{3}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})}{1}$

خطوة 2.4

اقسِم $(2 + \sqrt{3}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})$ على $1$ .

$(2 + \sqrt{3}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})$

خطوة 3

وسّع $(2 + \sqrt{3}) (\sqrt{3} - \sqrt{2})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (\sqrt{3} - \sqrt{2}) + \sqrt{3} (\sqrt{3} - \sqrt{2})$

خطوة 3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{3} + 2 (- \sqrt{2}) + \sqrt{3} (\sqrt{3} - \sqrt{2})$

خطوة 3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$2 \sqrt{3} + 2 (- \sqrt{2}) + \sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

خطوة 4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{3} \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

خطوة 4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{3 \cdot 3} + \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

خطوة 4.3

اضرب $3$ في $3$ .

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{9} + \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

خطوة 4.4

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + \sqrt{3^{2}} + \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

خطوة 4.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + 3 + \sqrt{3} (- \sqrt{2})$

خطوة 4.6

اضرب $\sqrt{3} (- \sqrt{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + 3 - \sqrt{3 \cdot 2}$

خطوة 4.6.2

اضرب $3$ في $2$ .

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + 3 - \sqrt{6}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$2 \sqrt{3} - 2 \sqrt{2} + 3 - \sqrt{6}$

الصيغة العشرية:

$1.18618474 \dots$