الجبر الأمثلة

$\frac{8 x + 40}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 x^{2} - 50}$

خطوة 1

أخرِج العامل $8$ من $8 x + 40$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $8$ من $8 x$ .

$\frac{8 (x) + 40}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 x^{2} - 50}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $8$ من $40$ .

$\frac{8 x + 8 \cdot 5}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 x^{2} - 50}$

خطوة 1.3

أخرِج العامل $8$ من $8 x + 8 \cdot 5$ .

$\frac{8 (x + 5)}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 x^{2} - 50}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} - 50$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2}$ .

$\frac{8 (x + 5)}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 (x^{2}) - 50}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $- 50$ .

$\frac{8 (x + 5)}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 x^{2} + 2 \cdot - 25}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x^{2} + 2 \cdot - 25$ .

$\frac{8 (x + 5)}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 (x^{2} - 25)}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $25$ بالصيغة $5^{2}$ .

$\frac{8 (x + 5)}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 (x^{2} - 5^{2})}$

خطوة 2.3

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 5$ .

$\frac{8 (x + 5)}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 (x + 5) (x - 5)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2 (x + 5)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $2 (x + 5)$ من $8 (x + 5)$ .

$\frac{2 (x + 5) (4)}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 (x + 5) (x - 5)}$

خطوة 3.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x + 5) \cdot 4}{x + 7} \cdot \frac{3}{2 (x + 5) (x - 5)}$

خطوة 3.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4}{x + 7} \cdot \frac{3}{x - 5}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{4}{x + 7}$ في $\frac{3}{x - 5}$ .

$\frac{4 \cdot 3}{(x + 7) (x - 5)}$

خطوة 3.3

اضرب $4$ في $3$ .

$\frac{12}{(x + 7) (x - 5)}$