الجبر الأمثلة

$\frac{28}{54} = \frac{2 x + 8}{5 x - 4}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $\frac{2 x + 8}{5 x - 4} = \frac{28}{54}$ .

$\frac{2 x + 8}{5 x - 4} = \frac{28}{54}$

خطوة 2

بسّط كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 8}{5 x - 4} = \frac{28}{54}$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$\frac{2 x + 2 \cdot 4}{5 x - 4} = \frac{28}{54}$

خطوة 2.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 x + 2 \cdot 4$ .

$\frac{2 (x + 4)}{5 x - 4} = \frac{28}{54}$

خطوة 2.2

احذِف العامل المشترك لـ $28$ و $54$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $28$ .

$\frac{2 (x + 4)}{5 x - 4} = \frac{2 (14)}{54}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $54$ .

$\frac{2 (x + 4)}{5 x - 4} = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 27}$

خطوة 2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (x + 4)}{5 x - 4} = \frac{2 \cdot 14}{2 \cdot 27}$

خطوة 2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 (x + 4)}{5 x - 4} = \frac{14}{27}$

خطوة 3

اضرب بسط الكسر الأول في قاسم الكسر الثاني. وعيّن قيمة الناتج بحيث تساوي حاصل ضرب قاسم الكسر الأول في بسط الكسر الثاني.

$2 (x + 4) \cdot 27 = (5 x - 4) \cdot 14$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط $2 (x + 4) \cdot 27$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + 2 (x + 4) \cdot 27 = (5 x - 4) \cdot 14$

خطوة 4.1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$2 (x + 4) \cdot 27 = (5 x - 4) \cdot 14$

خطوة 4.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$(2 x + 2 \cdot 4) \cdot 27 = (5 x - 4) \cdot 14$

خطوة 4.1.4

اضرب $2$ في $4$ .

$(2 x + 8) \cdot 27 = (5 x - 4) \cdot 14$

خطوة 4.1.5

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x \cdot 27 + 8 \cdot 27 = (5 x - 4) \cdot 14$

خطوة 4.1.6

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.6.1

اضرب $27$ في $2$ .

$54 x + 8 \cdot 27 = (5 x - 4) \cdot 14$

خطوة 4.1.6.2

اضرب $8$ في $27$ .

$54 x + 216 = (5 x - 4) \cdot 14$

خطوة 4.2

بسّط $(5 x - 4) \cdot 14$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$54 x + 216 = 5 x \cdot 14 - 4 \cdot 14$

خطوة 4.2.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

اضرب $14$ في $5$ .

$54 x + 216 = 70 x - 4 \cdot 14$

خطوة 4.2.2.2

اضرب $- 4$ في $14$ .

$54 x + 216 = 70 x - 56$

خطوة 4.3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اطرح $70 x$ من كلا المتعادلين.

$54 x + 216 - 70 x = - 56$

خطوة 4.3.2

اطرح $70 x$ من $54 x$ .

$- 16 x + 216 = - 56$

خطوة 4.4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اطرح $216$ من كلا المتعادلين.

$- 16 x = - 56 - 216$

خطوة 4.4.2

اطرح $216$ من $- 56$ .

$- 16 x = - 272$

خطوة 4.5

اقسِم كل حد في $- 16 x = - 272$ على $- 16$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

اقسِم كل حد في $- 16 x = - 272$ على $- 16$ .

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{- 272}{- 16}$

خطوة 4.5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 16 x}{- 16} = \frac{- 272}{- 16}$

خطوة 4.5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 272}{- 16}$

خطوة 4.5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.3.1

اقسِم $- 272$ على $- 16$ .

$x = 17$