الجبر الأمثلة

$(\sqrt[3]{405 a^{4}}) (\sqrt[3]{54 a})$

خطوة 1

أعِد كتابة $405 a^{4}$ بالصيغة ${(3 a)}^{3} \cdot (15 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $27$ من $405$ .

$\sqrt[3]{27 (15) a^{4}} \sqrt[3]{54 a}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 15 a^{4}} \sqrt[3]{54 a}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $a^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 15 (a^{3} a)} \sqrt[3]{54 a}$

خطوة 1.4

انقُل $15$ .

$\sqrt[3]{3^{3} a^{3} \cdot 15 a} \sqrt[3]{54 a}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $3^{3} a^{3}$ بالصيغة ${(3 a)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot 15 a} \sqrt[3]{54 a}$

خطوة 1.6

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{{(3 a)}^{3} \cdot (15 a)} \sqrt[3]{54 a}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{54 a}$

خطوة 3

أعِد كتابة $54 a$ بالصيغة $3^{3} \cdot (2 a)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $27$ من $54$ .

$3 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{27 (2) a}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$3 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 a}$

خطوة 3.3

أضف الأقواس.

$3 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{3^{3} \cdot (2 a)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 a \sqrt[3]{15 a} (3 \sqrt[3]{2 a})$

خطوة 5

اضرب $3 a \sqrt[3]{15 a} (3 \sqrt[3]{2 a})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $3$ في $3$ .

$9 a \sqrt[3]{15 a} \sqrt[3]{2 a}$

خطوة 5.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$9 a \sqrt[3]{2 a (15 a)}$

خطوة 5.3

اضرب $15$ في $2$ .

$9 a \sqrt[3]{30 a \cdot a}$

خطوة 5.4

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$9 a \sqrt[3]{30 (a^{1} a)}$

خطوة 5.5

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$9 a \sqrt[3]{30 (a^{1} a^{1})}$

خطوة 5.6

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 a \sqrt[3]{30 a^{1 + 1}}$

خطوة 5.7

أضف $1$ و $1$ .

$9 a \sqrt[3]{30 a^{2}}$