الجبر الأمثلة

$\frac{- x^{2} + 6}{2 x^{2} + 3 x - 5}$

خطوة 1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 2 \cdot - 5 = - 10$ ومجموعهما $b = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $3 x$ .

$\frac{- x^{2} + 6}{2 x^{2} + 3 (x) - 5}$

خطوة 1.1.2

أعِد كتابة $3$ في صورة $- 2$ زائد $5$

$\frac{- x^{2} + 6}{2 x^{2} + (- 2 + 5) x - 5}$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- x^{2} + 6}{2 x^{2} - 2 x + 5 x - 5}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$\frac{- x^{2} + 6}{(2 x^{2} - 2 x) + 5 x - 5}$

خطوة 1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$\frac{- x^{2} + 6}{2 x (x - 1) + 5 (x - 1)}$

خطوة 1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x - 1$ .

$\frac{- x^{2} + 6}{(x - 1) (2 x + 5)}$

خطوة 2

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$\frac{- (x^{2}) + 6}{(x - 1) (2 x + 5)}$

خطوة 3

أعِد كتابة $6$ بالصيغة $- 1 (- 6)$ .

$\frac{- (x^{2}) - 1 (- 6)}{(x - 1) (2 x + 5)}$

خطوة 4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - 1 (- 6)$ .

$\frac{- (x^{2} - 6)}{(x - 1) (2 x + 5)}$

خطوة 5

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أعِد كتابة $- (x^{2} - 6)$ بالصيغة $- 1 (x^{2} - 6)$ .

$\frac{- 1 (x^{2} - 6)}{(x - 1) (2 x + 5)}$

خطوة 5.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{x^{2} - 6}{(x - 1) (2 x + 5)}$