الجبر الأمثلة

$x + 5 \leq - \frac{1}{2} (- x + 2) + x$

خطوة 1

أعِد الكتابة بحيث تصبح $x$ في الطرف الأيسر للمتباينة.

$- \frac{1}{2} \cdot (- x + 2) + x \geq x + 5$

خطوة 2

بسّط $- \frac{1}{2} \cdot (- x + 2) + x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{1}{2} (- x) - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

خطوة 2.1.2

اضرب $- \frac{1}{2} (- x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (\frac{1}{2}) x - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

خطوة 2.1.2.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$\frac{1}{2} x - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

خطوة 2.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x$ .

$\frac{x}{2} - \frac{1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

خطوة 2.1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{1}{2}$ إلى بسط الكسر.

$\frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

خطوة 2.1.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} \cdot 2 + x \geq x + 5$

خطوة 2.1.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x}{2} - 1 + x \geq x + 5$

خطوة 2.2

لكتابة $x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + x \cdot \frac{2}{2} - 1 \geq x + 5$

خطوة 2.3

اجمع $x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x}{2} + \frac{x \cdot 2}{2} - 1 \geq x + 5$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x + x \cdot 2}{2} - 1 \geq x + 5$

خطوة 2.5

أضف $x$ و $x \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أعِد ترتيب $x$ و $2$ .

$\frac{x + 2 \cdot x}{2} - 1 \geq x + 5$

خطوة 2.5.2

أضف $x$ و $2 \cdot x$ .

$\frac{3 x}{2} - 1 \geq x + 5$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $x$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{3 x}{2} - 1 - x \geq 5$

خطوة 3.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} - 1 \geq 5$

خطوة 3.3

اجمع $- x$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} - 1 \geq 5$

خطوة 3.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{3 x - x \cdot 2}{2} - 1 \geq 5$

خطوة 3.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x - x \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 2}{2} - 1 \geq 5$

خطوة 3.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 2$ .

$\frac{x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)}{2} - 1 \geq 5$

خطوة 3.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 3 + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (3 - 1 \cdot 2)}{2} - 1 \geq 5$

خطوة 3.5.1.2

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{x (3 - 2)}{2} - 1 \geq 5$

خطوة 3.5.1.3

اطرح $2$ من $3$ .

$\frac{x \cdot 1}{2} - 1 \geq 5$

خطوة 3.5.2

اضرب $x$ في $1$ .

$\frac{x}{2} - 1 \geq 5$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أضِف $1$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$\frac{x}{2} \geq 5 + 1$

خطوة 4.2

أضف $5$ و $1$ .

$\frac{x}{2} \geq 6$

خطوة 5

اضرب كلا الطرفين في $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 6 \cdot 2$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \geq 6 \cdot 2$

خطوة 6.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$x \geq 6 \cdot 2$

خطوة 6.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

اضرب $6$ في $2$ .

$x \geq 12$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \geq 12$

ترميز الفترة:

$[12, \infty)$