الجبر الأمثلة

$\sqrt{72 - x} = \sqrt{\frac{x}{5}}$

خطوة 1

لحذف الجذر في المتعادل الأيسر، ربّع كلا المتعادلين.

${\sqrt{72 - x}}^{2} = {\sqrt{\frac{x}{5}}}^{2}$

خطوة 2

بسّط كل متعادل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{72 - x}$ في صورة ${(72 - x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(72 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{\frac{x}{5}}}^{2}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط ${({(72 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

اضرب الأُسس في ${({(72 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(72 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{x}{5}}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

${(72 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{\frac{x}{5}}}^{2}$

خطوة 2.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

${(72 - x)}^{1} = {\sqrt{\frac{x}{5}}}^{2}$

خطوة 2.2.1.2

بسّط.

$72 - x = {\sqrt{\frac{x}{5}}}^{2}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط ${\sqrt{\frac{x}{5}}}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{x}{5}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$ .

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.1

اضرب $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{5}}$ في $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3.1.2

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3.1.3

ارفع $\sqrt{5}$ إلى القوة $1$ .

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3.1.6

أعِد كتابة ${\sqrt{5}}^{2}$ بالصيغة $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{5}$ في صورة $5^{\frac{1}{2}}$ .

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3.1.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3.1.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3.1.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.3.1.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3.1.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5^{1}})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3.1.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x} \sqrt{5}}{5})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$72 - x = {(\frac{\sqrt{x \cdot 5}}{5})}^{2}$

خطوة 2.3.1.3.3

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{\sqrt{x \cdot 5}}{5}$ .

$72 - x = \frac{{\sqrt{x \cdot 5}}^{2}}{5^{2}}$

خطوة 2.3.1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1

أعِد كتابة ${\sqrt{x \cdot 5}}^{2}$ بالصيغة $x \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x \cdot 5}$ في صورة ${(x \cdot 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$72 - x = \frac{{({(x \cdot 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}{5^{2}}$

خطوة 2.3.1.4.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$72 - x = \frac{{(x \cdot 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{5^{2}}$

خطوة 2.3.1.4.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$72 - x = \frac{{(x \cdot 5)}^{\frac{2}{2}}}{5^{2}}$

خطوة 2.3.1.4.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.4.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$72 - x = \frac{{(x \cdot 5)}^{\frac{2}{2}}}{5^{2}}$

خطوة 2.3.1.4.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$72 - x = \frac{{(x \cdot 5)}^{1}}{5^{2}}$

خطوة 2.3.1.4.1.5

بسّط.

$72 - x = \frac{x \cdot 5}{5^{2}}$

خطوة 2.3.1.4.2

انقُل $5$ إلى يسار $x$ .

$72 - x = \frac{5 x}{5^{2}}$

خطوة 2.3.1.5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.5.1

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$72 - x = \frac{5 x}{25}$

خطوة 2.3.1.5.2

احذِف العامل المشترك لـ $5$ و $25$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.5.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$72 - x = \frac{5 (x)}{25}$

خطوة 2.3.1.5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.5.2.2.1

أخرِج العامل $5$ من $25$ .

$72 - x = \frac{5 x}{5 \cdot 5}$

خطوة 2.3.1.5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$72 - x = \frac{5 x}{5 \cdot 5}$

خطوة 2.3.1.5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$72 - x = \frac{x}{5}$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا الطرفين في $5$ .

$(72 - x) \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $(72 - x) \cdot 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$72 \cdot 5 - x \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

خطوة 3.2.1.1.2

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

اضرب $72$ في $5$ .

$360 - x \cdot 5 = \frac{x}{5} \cdot 5$

خطوة 3.2.1.1.2.2

اضرب $5$ في $- 1$ .

$360 - 5 x = \frac{x}{5} \cdot 5$

خطوة 3.2.1.1.2.3

أعِد ترتيب $360$ و $- 5 x$ .

$- 5 x + 360 = \frac{x}{5} \cdot 5$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 5 x + 360 = \frac{x}{5} \cdot 5$

خطوة 3.2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 5 x + 360 = x$

خطوة 3.3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1.1

اطرح $x$ من كلا المتعادلين.

$- 5 x + 360 - x = 0$

خطوة 3.3.1.2

اطرح $x$ من $- 5 x$ .

$- 6 x + 360 = 0$

خطوة 3.3.2

اطرح $360$ من كلا المتعادلين.

$- 6 x = - 360$

خطوة 3.3.3

اقسِم كل حد في $- 6 x = - 360$ على $- 6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم كل حد في $- 6 x = - 360$ على $- 6$ .

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 360}{- 6}$

خطوة 3.3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 6 x}{- 6} = \frac{- 360}{- 6}$

خطوة 3.3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 360}{- 6}$

خطوة 3.3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.3.1

اقسِم $- 360$ على $- 6$ .

$x = 60$