الجبر الأمثلة

$\sqrt[4]{\frac{3 x^{6} y^{5}}{16 x^{- 2} y^{12}}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة $\frac{3 x^{6} y^{5}}{16 x^{- 2} y^{12}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $x^{- 2}$ من $3 x^{6} y^{5}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{- 2} (3 x^{8} y^{5})}{16 x^{- 2} y^{12}}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $x^{- 2}$ من $16 x^{- 2} y^{12}$ .

$\sqrt[4]{\frac{x^{- 2} (3 x^{8} y^{5})}{x^{- 2} (16 y^{12})}}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[4]{\frac{x^{- 2} (3 x^{8} y^{5})}{x^{- 2} (16 y^{12})}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[4]{\frac{3 x^{8} y^{5}}{16 y^{12}}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $y^{5}$ و $y^{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $y^{5}$ من $3 x^{8} y^{5}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{5} (3 x^{8})}{16 y^{12}}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $y^{5}$ من $16 y^{12}$ .

$\sqrt[4]{\frac{y^{5} (3 x^{8})}{y^{5} (16 y^{7})}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt[4]{\frac{y^{5} (3 x^{8})}{y^{5} (16 y^{7})}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt[4]{\frac{3 x^{8}}{16 y^{7}}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\frac{3 x^{8}}{16 y^{7}}$ بالصيغة ${(\frac{x^{2}}{2 y})}^{4} \frac{3}{y^{3}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(x^{2})}^{4}$ من $3 x^{8}$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(x^{2})}^{4} \cdot 3}{16 y^{7}}}$

خطوة 3.2

أخرِج عامل القوة الكاملة ${(2 y)}^{4}$ من $16 y^{7}$ .

$\sqrt[4]{\frac{{(x^{2})}^{4} \cdot 3}{{(2 y)}^{4} y^{3}}}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب الكسر $\frac{{(x^{2})}^{4} \cdot 3}{{(2 y)}^{4} y^{3}}$ .

$\sqrt[4]{{(\frac{x^{2}}{2 y})}^{4} \frac{3}{y^{3}}}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x^{2}}{2 y} \sqrt[4]{\frac{3}{y^{3}}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt[4]{\frac{3}{y^{3}}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{y^{3}}}$ .

$\frac{x^{2}}{2 y} \cdot \frac{\sqrt[4]{3}}{\sqrt[4]{y^{3}}}$

خطوة 6

اجمع.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3}}{2 y \sqrt[4]{y^{3}}}$

خطوة 7

اضرب $\frac{x^{2} \sqrt[4]{3}}{2 y \sqrt[4]{y^{3}}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3}}{2 y \sqrt[4]{y^{3}}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$

خطوة 8

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

اضرب $\frac{x^{2} \sqrt[4]{3}}{2 y \sqrt[4]{y^{3}}}$ في $\frac{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{{\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y \sqrt[4]{y^{3}} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}$

خطوة 8.2

انقُل $\sqrt[4]{y^{3}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y (\sqrt[4]{y^{3}} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}$

خطوة 8.3

ارفع $\sqrt[4]{y^{3}}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y ({\sqrt[4]{y^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3})}$

خطوة 8.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y {\sqrt[4]{y^{3}}}^{1 + 3}}$

خطوة 8.5

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y {\sqrt[4]{y^{3}}}^{4}}$

خطوة 8.6

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{y^{3}}}^{4}$ بالصيغة $y^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[4]{y^{3}}$ في صورة $y^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y {(y^{\frac{3}{4}})}^{4}}$

خطوة 8.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y \cdot y^{\frac{3}{4} \cdot 4}}$

خطوة 8.6.3

اجمع $\frac{3}{4}$ و $4$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y \cdot y^{\frac{3 \cdot 4}{4}}}$

خطوة 8.6.4

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y \cdot y^{\frac{12}{4}}}$

خطوة 8.6.5

احذِف العامل المشترك لـ $12$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.5.1

أخرِج العامل $4$ من $12$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y \cdot y^{\frac{4 \cdot 3}{4}}}$

خطوة 8.6.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.6.5.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y \cdot y^{\frac{4 \cdot 3}{4 (1)}}}$

خطوة 8.6.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y \cdot y^{\frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 1}}}$

خطوة 8.6.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y \cdot y^{\frac{3}{1}}}$

خطوة 8.6.5.2.4

اقسِم $3$ على $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y \cdot y^{3}}$

خطوة 9

اضرب $y$ في $y^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $y^{3}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 (y^{3} y)}$

خطوة 9.2

اضرب $y^{3}$ في $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ارفع $y$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 (y^{3} y^{1})}$

خطوة 9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y^{3 + 1}}$

خطوة 9.3

أضف $3$ و $1$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} {\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}}{2 y^{4}}$

خطوة 10

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

أعِد كتابة ${\sqrt[4]{y^{3}}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt[4]{{(y^{3})}^{3}}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} \sqrt[4]{{(y^{3})}^{3}}}{2 y^{4}}$

خطوة 10.2

اضرب الأُسس في ${(y^{3})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} \sqrt[4]{y^{3 \cdot 3}}}{2 y^{4}}$

خطوة 10.2.2

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} \sqrt[4]{y^{9}}}{2 y^{4}}$

خطوة 10.3

أعِد كتابة $y^{9}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{4} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

أخرِج عامل $y^{8}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} \sqrt[4]{y^{8} y}}{2 y^{4}}$

خطوة 10.3.2

أعِد كتابة $y^{8}$ بالصيغة ${(y^{2})}^{4}$ .

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} \sqrt[4]{{(y^{2})}^{4} y}}{2 y^{4}}$

خطوة 10.4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3} y^{2} \sqrt[4]{y}}{2 y^{4}}$

خطوة 10.5

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{x^{2} y^{2} \sqrt[4]{3 y}}{2 y^{4}}$

خطوة 11

احذِف العامل المشترك لـ $y^{2}$ و $y^{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $x^{2} y^{2} \sqrt[4]{3 y}$ .

$\frac{y^{2} (x^{2} \sqrt[4]{3 y})}{2 y^{4}}$

خطوة 11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.2.1

أخرِج العامل $y^{2}$ من $2 y^{4}$ .

$\frac{y^{2} (x^{2} \sqrt[4]{3 y})}{y^{2} (2 y^{2})}$

خطوة 11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{2} (x^{2} \sqrt[4]{3 y})}{y^{2} (2 y^{2})}$

خطوة 11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{2} \sqrt[4]{3 y}}{2 y^{2}}$