الجبر الأمثلة

$\frac{3 x - 2}{5} - \frac{4 x + 3}{6} = - 1$

خطوة 1

بسّط $\frac{3 x - 2}{5} - \frac{4 x + 3}{6}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{3 x - 2}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3 x - 2}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{4 x + 3}{6} = - 1$

خطوة 1.2

لكتابة $- \frac{4 x + 3}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 x - 2}{5} \cdot \frac{6}{6} - \frac{4 x + 3}{6} \cdot \frac{5}{5} = - 1$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $30$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{3 x - 2}{5}$ في $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(3 x - 2) \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{4 x + 3}{6} \cdot \frac{5}{5} = - 1$

خطوة 1.3.2

اضرب $5$ في $6$ .

$\frac{(3 x - 2) \cdot 6}{30} - \frac{4 x + 3}{6} \cdot \frac{5}{5} = - 1$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{4 x + 3}{6}$ في $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(3 x - 2) \cdot 6}{30} - \frac{(4 x + 3) \cdot 5}{6 \cdot 5} = - 1$

خطوة 1.3.4

اضرب $6$ في $5$ .

$\frac{(3 x - 2) \cdot 6}{30} - \frac{(4 x + 3) \cdot 5}{30} = - 1$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(3 x - 2) \cdot 6 - (4 x + 3) \cdot 5}{30} = - 1$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x \cdot 6 - 2 \cdot 6 - (4 x + 3) \cdot 5}{30} = - 1$

خطوة 1.5.2

اضرب $6$ في $3$ .

$\frac{18 x - 2 \cdot 6 - (4 x + 3) \cdot 5}{30} = - 1$

خطوة 1.5.3

اضرب $- 2$ في $6$ .

$\frac{18 x - 12 - (4 x + 3) \cdot 5}{30} = - 1$

خطوة 1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{18 x - 12 + (- (4 x) - 1 \cdot 3) \cdot 5}{30} = - 1$

خطوة 1.5.5

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{18 x - 12 + (- 4 x - 1 \cdot 3) \cdot 5}{30} = - 1$

خطوة 1.5.6

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{18 x - 12 + (- 4 x - 3) \cdot 5}{30} = - 1$

خطوة 1.5.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{18 x - 12 - 4 x \cdot 5 - 3 \cdot 5}{30} = - 1$

خطوة 1.5.8

اضرب $5$ في $- 4$ .

$\frac{18 x - 12 - 20 x - 3 \cdot 5}{30} = - 1$

خطوة 1.5.9

اضرب $- 3$ في $5$ .

$\frac{18 x - 12 - 20 x - 15}{30} = - 1$

خطوة 1.5.10

اطرح $20 x$ من $18 x$ .

$\frac{- 2 x - 12 - 15}{30} = - 1$

خطوة 1.5.11

اطرح $15$ من $- 12$ .

$\frac{- 2 x - 27}{30} = - 1$

خطوة 1.6

بسّط بالتحليل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- 2 x$ .

$\frac{- (2 x) - 27}{30} = - 1$

خطوة 1.6.2

أعِد كتابة $- 27$ بالصيغة $- 1 (27)$ .

$\frac{- (2 x) - 1 (27)}{30} = - 1$

خطوة 1.6.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- (2 x) - 1 (27)$ .

$\frac{- (2 x + 27)}{30} = - 1$

خطوة 1.6.4

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.4.1

أعِد كتابة $- (2 x + 27)$ بالصيغة $- 1 (2 x + 27)$ .

$\frac{- 1 (2 x + 27)}{30} = - 1$

خطوة 1.6.4.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{2 x + 27}{30} = - 1$

خطوة 2

اضرب كلا المتعادلين في $- 30$ .

$- 30 (- \frac{2 x + 27}{30}) = - 30 \cdot - 1$

خطوة 3

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط $- 30 (- \frac{2 x + 27}{30})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $30$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2 x + 27}{30}$ إلى بسط الكسر.

$- 30 \frac{- (2 x + 27)}{30} = - 30 \cdot - 1$

خطوة 3.1.1.1.2

أخرِج العامل $30$ من $- 30$ .

$30 (- 1) \frac{- (2 x + 27)}{30} = - 30 \cdot - 1$

خطوة 3.1.1.1.3

ألغِ العامل المشترك.

$30 \cdot - 1 \frac{- (2 x + 27)}{30} = - 30 \cdot - 1$

خطوة 3.1.1.1.4

أعِد كتابة العبارة.

$- - (2 x + 27) = - 30 \cdot - 1$

خطوة 3.1.1.2

اضرب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.2.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$1 (2 x + 27) = - 30 \cdot - 1$

خطوة 3.1.1.2.2

اضرب $2 x + 27$ في $1$ .

$2 x + 27 = - 30 \cdot - 1$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $- 30$ في $- 1$ .

$2 x + 27 = 30$

خطوة 4

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اطرح $27$ من كلا المتعادلين.

$2 x = 30 - 27$

خطوة 4.2

اطرح $27$ من $30$ .

$2 x = 3$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $2 x = 3$ على $2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $2 x = 3$ على $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x}{2} = \frac{3}{2}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{3}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{3}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = 1.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = 1 \frac{1}{2}$