الجبر الأمثلة

$- 1 + 9 x < 2 + 3 (- 9 x + \frac{1}{2})$

خطوة 1

بسّط $2 + 3 (- 9 x + \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 1 + 9 x < 2 + 3 (- 9 x) + 3 (\frac{1}{2})$

خطوة 1.1.2

اضرب $- 9$ في $3$ .

$- 1 + 9 x < 2 - 27 x + 3 (\frac{1}{2})$

خطوة 1.1.3

اجمع $3$ و $\frac{1}{2}$ .

$- 1 + 9 x < 2 - 27 x + \frac{3}{2}$

خطوة 1.2

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$- 1 + 9 x < - 27 x + 2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 1.3

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$- 1 + 9 x < - 27 x + \frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{3}{2}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 1 + 9 x < - 27 x + \frac{2 \cdot 2 + 3}{2}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $2$ في $2$ .

$- 1 + 9 x < - 27 x + \frac{4 + 3}{2}$

خطوة 1.5.2

أضف $4$ و $3$ .

$- 1 + 9 x < - 27 x + \frac{7}{2}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أضِف $27 x$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 1 + 9 x + 27 x < \frac{7}{2}$

خطوة 2.2

أضف $9 x$ و $27 x$ .

$- 1 + 36 x < \frac{7}{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضِف $1$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$36 x < \frac{7}{2} + 1$

خطوة 3.2

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$36 x < \frac{7}{2} + \frac{2}{2}$

خطوة 3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$36 x < \frac{7 + 2}{2}$

خطوة 3.4

أضف $7$ و $2$ .

$36 x < \frac{9}{2}$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $36 x < \frac{9}{2}$ على $36$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $36 x < \frac{9}{2}$ على $36$ .

$\frac{36 x}{36} < \frac{\frac{9}{2}}{36}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $36$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{36 x}{36} < \frac{\frac{9}{2}}{36}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{\frac{9}{2}}{36}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$x < \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{36}$

خطوة 4.3.2

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.2.1

أخرِج العامل $9$ من $36$ .

$x < \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{9 (4)}$

خطوة 4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x < \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{9 \cdot 4}$

خطوة 4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x < \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}$

خطوة 4.3.3

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{1}{4}$ .

$x < \frac{1}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.3.4

اضرب $2$ في $4$ .

$x < \frac{1}{8}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < \frac{1}{8}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, \frac{1}{8})$