الجبر الأمثلة

$x^{3} + x^{2} = 4 x + 4$

خطوة 1

انقُل كل العبارات إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $4 x$ من كلا المتعادلين.

$x^{3} + x^{2} - 4 x = 4$

خطوة 1.2

اطرح $4$ من كلا المتعادلين.

$x^{3} + x^{2} - 4 x - 4 = 0$

خطوة 2

حلّل الطرف الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$(x^{3} + x^{2}) - 4 x - 4 = 0$

خطوة 2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$x^{2} (x + 1) - 4 (x + 1) = 0$

خطوة 2.2

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $x + 1$ .

$(x + 1) (x^{2} - 4) = 0$

خطوة 2.3

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$(x + 1) (x^{2} - 2^{2}) = 0$

خطوة 2.4

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 2$ .

$(x + 1) ((x + 2) (x - 2)) = 0$

خطوة 2.4.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$(x + 1) (x + 2) (x - 2) = 0$