الجبر الأمثلة

$9 | r - 2 | - 10 < - 73$

خطوة 1

اكتب $9 | r - 2 | - 10 < - 73$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$r - 2 \geq 0$

خطوة 1.2

أضِف $2$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$r \geq 2$

خطوة 1.3

في الجزء الذي يكون فيه $r - 2$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$9 (r - 2) - 10 < - 73$

خطوة 1.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$r - 2 < 0$

خطوة 1.5

أضِف $2$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$r < 2$

خطوة 1.6

في الجزء الذي يكون فيه $r - 2$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$9 (- (r - 2)) - 10 < - 73$

خطوة 1.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} 9 (r - 2) - 10 < - 73 & r \geq 2 \\ 9 (- (r - 2)) - 10 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

خطوة 1.8

بسّط $9 (r - 2) - 10 < - 73$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} 9 r + 9 \cdot - 2 - 10 < - 73 & r \geq 2 \\ 9 (- (r - 2)) - 10 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

خطوة 1.8.1.2

اضرب $9$ في $- 2$ .

${\begin{cases} 9 r - 18 - 10 < - 73 & r \geq 2 \\ 9 (- (r - 2)) - 10 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

خطوة 1.8.2

اطرح $10$ من $- 18$ .

${\begin{cases} 9 r - 28 < - 73 & r \geq 2 \\ 9 (- (r - 2)) - 10 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

خطوة 1.9

بسّط $9 (- (r - 2)) - 10 < - 73$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} 9 r - 28 < - 73 & r \geq 2 \\ 9 (- r - - 2) - 10 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

خطوة 1.9.1.2

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

${\begin{cases} 9 r - 28 < - 73 & r \geq 2 \\ 9 (- r + 2) - 10 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

خطوة 1.9.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

${\begin{cases} 9 r - 28 < - 73 & r \geq 2 \\ 9 (- r) + 9 \cdot 2 - 10 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

خطوة 1.9.1.4

اضرب $- 1$ في $9$ .

${\begin{cases} 9 r - 28 < - 73 & r \geq 2 \\ - 9 r + 9 \cdot 2 - 10 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

خطوة 1.9.1.5

اضرب $9$ في $2$ .

${\begin{cases} 9 r - 28 < - 73 & r \geq 2 \\ - 9 r + 18 - 10 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

خطوة 1.9.2

اطرح $10$ من $18$ .

${\begin{cases} 9 r - 28 < - 73 & r \geq 2 \\ - 9 r + 8 < - 73 & r < 2 \end{cases}$

خطوة 2

أوجِد حل $9 r - 28 < - 73$ عندما تكون $r \geq 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أوجِد قيمة $r$ في $9 r - 28 < - 73$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $r$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

أضِف $28$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$9 r < - 73 + 28$

خطوة 2.1.1.2

أضف $- 73$ و $28$ .

$9 r < - 45$

خطوة 2.1.2

اقسِم كل حد في $9 r < - 45$ على $9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

اقسِم كل حد في $9 r < - 45$ على $9$ .

$\frac{9 r}{9} < \frac{- 45}{9}$

خطوة 2.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{9 r}{9} < \frac{- 45}{9}$

خطوة 2.1.2.2.1.2

اقسِم $r$ على $1$ .

$r < \frac{- 45}{9}$

خطوة 2.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.3.1

اقسِم $- 45$ على $9$ .

$r < - 5$

خطوة 2.2

أوجِد التقاطع بين $r < - 5$ و $r \geq 2$ .

لا يوجد حل

خطوة 3

أوجِد حل $- 9 r + 8 < - 73$ عندما تكون $r < 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أوجِد قيمة $r$ في $- 9 r + 8 < - 73$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $r$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

اطرح $8$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 9 r < - 73 - 8$

خطوة 3.1.1.2

اطرح $8$ من $- 73$ .

$- 9 r < - 81$

خطوة 3.1.2

اقسِم كل حد في $- 9 r < - 81$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اقسِم كل حد في $- 9 r < - 81$ على $- 9$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 9 r}{- 9} > \frac{- 81}{- 9}$

خطوة 3.1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 r}{- 9} > \frac{- 81}{- 9}$

خطوة 3.1.2.2.1.2

اقسِم $r$ على $1$ .

$r > \frac{- 81}{- 9}$

خطوة 3.1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.3.1

اقسِم $- 81$ على $- 9$ .

$r > 9$

خطوة 3.2

أوجِد التقاطع بين $r > 9$ و $r < 2$ .

لا يوجد حل

خطوة 4

أوجِد اتحاد الحلول.

لا يوجد حل