الجبر الأمثلة

$\log_{8} (28 k - 20) + 15 = 18$

خطوة 1

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $\log_{8} (28 k - 20)$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اطرح $15$ من كلا المتعادلين.

$\log_{8} (28 k - 20) = 18 - 15$

خطوة 1.2

اطرح $15$ من $18$ .

$\log_{8} (28 k - 20) = 3$

خطوة 2

أعِد كتابة $\log_{8} (28 k - 20) = 3$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$8^{3} = 28 k - 20$

خطوة 3

أوجِد قيمة $k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $28 k - 20 = 8^{3}$ .

$28 k - 20 = 8^{3}$

خطوة 3.2

ارفع $8$ إلى القوة $3$ .

$28 k - 20 = 512$

خطوة 3.3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $k$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

أضف $20$ إلى كلا المتعادلين.

$28 k = 512 + 20$

خطوة 3.3.2

أضف $512$ و $20$ .

$28 k = 532$

خطوة 3.4

اقسِم كل حد في $28 k = 532$ على $28$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اقسِم كل حد في $28 k = 532$ على $28$ .

$\frac{28 k}{28} = \frac{532}{28}$

خطوة 3.4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $28$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{28 k}{28} = \frac{532}{28}$

خطوة 3.4.2.1.2

اقسِم $k$ على $1$ .

$k = \frac{532}{28}$

خطوة 3.4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.3.1

اقسِم $532$ على $28$ .

$k = 19$