الجبر الأمثلة

$\frac{1}{4} (\frac{5}{12} x - \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

خطوة 1

بسّط $\frac{1}{4} \cdot (\frac{5}{12} x - \frac{3}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد الكتابة.

$0 + 0 + \frac{1}{4} \cdot (\frac{5}{12} x - \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الأصفار.

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{5}{12} x - \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{5}{12}$ و $x$ .

$\frac{1}{4} \cdot (\frac{5 x}{12} - \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

خطوة 1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{1}{4} \cdot \frac{5 x}{12} + \frac{1}{4} (- \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

خطوة 1.5

اضرب $\frac{1}{4} \cdot \frac{5 x}{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{5 x}{12}$ .

$\frac{5 x}{4 \cdot 12} + \frac{1}{4} (- \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

خطوة 1.5.2

اضرب $4$ في $12$ .

$\frac{5 x}{48} + \frac{1}{4} (- \frac{3}{4}) > x + \frac{1}{12}$

خطوة 1.6

اضرب $\frac{1}{4} (- \frac{3}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.6.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{3}{4}$ .

$\frac{5 x}{48} - \frac{3}{4 \cdot 4} > x + \frac{1}{12}$

خطوة 1.6.2

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{5 x}{48} - \frac{3}{16} > x + \frac{1}{12}$

خطوة 2

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اطرح $x$ من كلا طرفي المتباينة.

$\frac{5 x}{48} - \frac{3}{16} - x > \frac{1}{12}$

خطوة 2.2

لكتابة $- x$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{48}{48}$ .

$\frac{5 x}{48} - x \cdot \frac{48}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

خطوة 2.3

اجمع $- x$ و $\frac{48}{48}$ .

$\frac{5 x}{48} + \frac{- x \cdot 48}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

خطوة 2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{5 x - x \cdot 48}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

خطوة 2.5

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x - x \cdot 48$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1.1

أخرِج العامل $x$ من $5 x$ .

$\frac{x \cdot 5 - x \cdot 48}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

خطوة 2.5.1.1.2

أخرِج العامل $x$ من $- x \cdot 48$ .

$\frac{x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 48)}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

خطوة 2.5.1.1.3

أخرِج العامل $x$ من $x \cdot 5 + x (- 1 \cdot 48)$ .

$\frac{x (5 - 1 \cdot 48)}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

خطوة 2.5.1.2

اضرب $- 1$ في $48$ .

$\frac{x (5 - 48)}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

خطوة 2.5.1.3

اطرح $48$ من $5$ .

$\frac{x \cdot - 43}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

خطوة 2.5.2

انقُل $- 43$ إلى يسار $x$ .

$\frac{- 43 \cdot x}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

خطوة 2.5.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{43 x}{48} - \frac{3}{16} > \frac{1}{12}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيمن للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضِف $\frac{3}{16}$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- \frac{43 x}{48} > \frac{1}{12} + \frac{3}{16}$

خطوة 3.2

لكتابة $\frac{1}{12}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{43 x}{48} > \frac{1}{12} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{16}$

خطوة 3.3

لكتابة $\frac{3}{16}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{43 x}{48} > \frac{1}{12} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{16} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $48$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.4.1

اضرب $\frac{1}{12}$ في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4}{12 \cdot 4} + \frac{3}{16} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3.4.2

اضرب $12$ في $4$ .

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4}{48} + \frac{3}{16} \cdot \frac{3}{3}$

خطوة 3.4.3

اضرب $\frac{3}{16}$ في $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4}{48} + \frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3}$

خطوة 3.4.4

اضرب $16$ في $3$ .

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4}{48} + \frac{3 \cdot 3}{48}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4 + 3 \cdot 3}{48}$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $3$ في $3$ .

$- \frac{43 x}{48} > \frac{4 + 9}{48}$

خطوة 3.6.2

أضف $4$ و $9$ .

$- \frac{43 x}{48} > \frac{13}{48}$

خطوة 4

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$- 43 x > 13$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 43 x > 13$ على $- 43$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 43 x > 13$ على $- 43$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 43 x}{- 43} < \frac{13}{- 43}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 43$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 43 x}{- 43} < \frac{13}{- 43}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x < \frac{13}{- 43}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x < - \frac{13}{43}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x < - \frac{13}{43}$

ترميز الفترة:

$(- \infty, - \frac{13}{43})$