الجبر الأمثلة

$(5 x - 15) \div \frac{x^{2} - 9}{x + 2}$

خطوة 1

للقسمة على كسر، اضرب في مقلوبه.

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{x^{2} - 9}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{x^{2} - 3^{2}}$

خطوة 2.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = x$ و $b = 3$ .

$(5 x - 15) \frac{x + 2}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $5 x - 15$ في $\frac{x + 2}{(x + 3) (x - 3)}$ .

$\frac{(5 x - 15) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 3.2

أخرِج العامل $5$ من $5 x - 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

أخرِج العامل $5$ من $5 x$ .

$\frac{(5 (x) - 15) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 3.2.2

أخرِج العامل $5$ من $- 15$ .

$\frac{(5 x + 5 \cdot - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 3.2.3

أخرِج العامل $5$ من $5 x + 5 \cdot - 3$ .

$\frac{5 (x - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 3.3

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (x - 3) (x + 2)}{(x + 3) (x - 3)}$

خطوة 3.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5 (x + 2)}{x + 3}$