الجبر الأمثلة

$y = {(4 x + 3)}^{2} - 24 x$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$y = a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة ${(4 x + 3)}^{2}$ بالصيغة $(4 x + 3) (4 x + 3)$ .

$y = (4 x + 3) (4 x + 3) - 24 x$

خطوة 2.2

وسّع $(4 x + 3) (4 x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 4 x (4 x + 3) + 3 (4 x + 3) - 24 x$

خطوة 2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 4 x (4 x) + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x + 3) - 24 x$

خطوة 2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$y = 4 x (4 x) + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

خطوة 2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$y = 4 \cdot (4 x \cdot x) + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

خطوة 2.3.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1.2.1

انقُل $x$ .

$y = 4 \cdot (4 (x \cdot x)) + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

خطوة 2.3.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$y = 4 \cdot (4 x^{2}) + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

خطوة 2.3.1.3

اضرب $4$ في $4$ .

$y = 16 x^{2} + 4 x \cdot 3 + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

خطوة 2.3.1.4

اضرب $3$ في $4$ .

$y = 16 x^{2} + 12 x + 3 (4 x) + 3 \cdot 3 - 24 x$

خطوة 2.3.1.5

اضرب $4$ في $3$ .

$y = 16 x^{2} + 12 x + 12 x + 3 \cdot 3 - 24 x$

خطوة 2.3.1.6

اضرب $3$ في $3$ .

$y = 16 x^{2} + 12 x + 12 x + 9 - 24 x$

خطوة 2.3.2

أضف $12 x$ و $12 x$ .

$y = 16 x^{2} + 24 x + 9 - 24 x$

خطوة 3

جمّع الحدود المتعاكسة في $16 x^{2} + 24 x + 9 - 24 x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $24 x$ من $24 x$ .

$y = 16 x^{2} + 0 + 9$

خطوة 3.2

أضف $16 x^{2}$ و $0$ .

$y = 16 x^{2} + 9$

خطوة 4