الجبر الأمثلة

${(x + 2)}^{2} + y^{2} \leq 9$

خطوة 1

اطرح ${(x + 2)}^{2}$ من كلا طرفي المتباينة.

$y^{2} \leq 9 - {(x + 2)}^{2}$

خطوة 2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt{y^{2}} \leq \sqrt{9 - {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 3

بسّط المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$| y | \leq \sqrt{9 - {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط $\sqrt{9 - {(x + 2)}^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$| y | \leq \sqrt{3^{2} - {(x + 2)}^{2}}$

خطوة 3.2.1.2

بما أن كلا الحدّين هما مربعان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة الفرق بين مربعين، $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ حيث $a = 3$ و $b = x + 2$ .

$| y | \leq \sqrt{(3 + x + 2) (3 - (x + 2))}$

خطوة 3.2.1.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.3.1

أضف $3$ و $2$ .

$| y | \leq \sqrt{(x + 5) (3 - (x + 2))}$

خطوة 3.2.1.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$| y | \leq \sqrt{(x + 5) (3 - x - 1 \cdot 2)}$

خطوة 3.2.1.3.3

اضرب $- 1$ في $2$ .

$| y | \leq \sqrt{(x + 5) (3 - x - 2)}$

خطوة 3.2.1.3.4

اطرح $2$ من $3$ .

$| y | \leq \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$

خطوة 4

اكتب $| y | \leq \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$ في صورة دالة قطع متتابعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

لإيجاد الفترة للجزء الأول، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة غير سالبة.

$y \geq 0$

خطوة 4.2

في الجزء الذي يكون فيه $y$ غير سالب، احذف القيمة المطلقة.

$y \leq \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$

خطوة 4.3

أوجِد نطاق $y \leq \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$ وأوجِد التقاطع مع $y \geq 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

أوجِد نطاق $y \leq \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(x + 5) (- x + 1) \geq 0$

خطوة 4.3.1.2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

بسّط $(x + 5) (- x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1.1

وسّع $(x + 5) (- x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (- x + 1) + 5 (- x + 1) \geq 0$

خطوة 4.3.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x (- x) + x \cdot 1 + 5 (- x + 1) \geq 0$

خطوة 4.3.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x (- x) + x \cdot 1 + 5 (- x) + 5 \cdot 1 \geq 0$

خطوة 4.3.1.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- x \cdot x + x \cdot 1 + 5 (- x) + 5 \cdot 1 \geq 0$

خطوة 4.3.1.2.1.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1.2.1.2.1

انقُل $x$ .

$- (x \cdot x) + x \cdot 1 + 5 (- x) + 5 \cdot 1 \geq 0$

خطوة 4.3.1.2.1.2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- x^{2} + x \cdot 1 + 5 (- x) + 5 \cdot 1 \geq 0$

خطوة 4.3.1.2.1.2.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$- x^{2} + x + 5 (- x) + 5 \cdot 1 \geq 0$

خطوة 4.3.1.2.1.2.1.4

اضرب $- 1$ في $5$ .

$- x^{2} + x - 5 x + 5 \cdot 1 \geq 0$

خطوة 4.3.1.2.1.2.1.5

اضرب $5$ في $1$ .

$- x^{2} + x - 5 x + 5 \geq 0$

خطوة 4.3.1.2.1.2.2

اطرح $5 x$ من $x$ .

$- x^{2} - 4 x + 5 \geq 0$

خطوة 4.3.1.2.2

حوّل المتباينة إلى معادلة.

$- x^{2} - 4 x + 5 = 0$

خطوة 4.3.1.2.3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2} - 4 x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 4 x + 5 = 0$

خطوة 4.3.1.2.3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 x$ .

$- (x^{2}) - (4 x) + 5 = 0$

خطوة 4.3.1.2.3.1.3

أعِد كتابة $5$ بالصيغة $- 1 (- 5)$ .

$- (x^{2}) - (4 x) - 1 \cdot - 5 = 0$

خطوة 4.3.1.2.3.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (4 x)$ .

$- (x^{2} + 4 x) - 1 \cdot - 5 = 0$

خطوة 4.3.1.2.3.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} + 4 x) - 1 (- 5)$ .

$- (x^{2} + 4 x - 5) = 0$

خطوة 4.3.1.2.3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.3.2.1

حلّل $x^{2} + 4 x - 5$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.3.2.1.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $- 5$ ومجموعهما $4$ .

$- 1, 5$

خطوة 4.3.1.2.3.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((x - 1) (x + 5)) = 0$

خطوة 4.3.1.2.3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x - 1) (x + 5) = 0$

خطوة 4.3.1.2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 5 = 0$

خطوة 4.3.1.2.5

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.5.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 4.3.1.2.5.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 4.3.1.2.6

عيّن قيمة العبارة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.6.1

عيّن قيمة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 5 = 0$

خطوة 4.3.1.2.6.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 5$

خطوة 4.3.1.2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x - 1) (x + 5) = 0$ صحيحة.

$x = 1, - 5$

خطوة 4.3.1.2.8

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$x < - 5$

$- 5 < x < 1$

$x > 1$

خطوة 4.3.1.2.9

اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.9.1

اختبر قيمة في الفترة $x < - 5$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.9.1.1

اختر قيمة من الفترة $x < - 5$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = - 8$

خطوة 4.3.1.2.9.1.2

استبدِل $x$ بـ $- 8$ في المتباينة الأصلية.

$((- 8) + 5) (- (- 8) + 1) \geq 0$

خطوة 4.3.1.2.9.1.3

الطرف الأيسر $- 27$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 4.3.1.2.9.2

اختبر قيمة في الفترة $- 5 < x < 1$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.9.2.1

اختر قيمة من الفترة $- 5 < x < 1$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 0$

خطوة 4.3.1.2.9.2.2

استبدِل $x$ بـ $0$ في المتباينة الأصلية.

$((0) + 5) (- (0) + 1) \geq 0$

خطوة 4.3.1.2.9.2.3

الطرف الأيسر $5$ أكبر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 4.3.1.2.9.3

اختبر قيمة في الفترة $x > 1$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.9.3.1

اختر قيمة من الفترة $x > 1$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 4$

خطوة 4.3.1.2.9.3.2

استبدِل $x$ بـ $4$ في المتباينة الأصلية.

$((4) + 5) (- (4) + 1) \geq 0$

خطوة 4.3.1.2.9.3.3

الطرف الأيسر $- 27$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 4.3.1.2.9.4

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

$x < - 5$ خطأ

$- 5 < x < 1$ صحيحة

$x > 1$ خطأ

$x < - 5$ خطأ

$- 5 < x < 1$ صحيحة

$x > 1$ خطأ

خطوة 4.3.1.2.10

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$- 5 \leq x \leq 1$

خطوة 4.3.1.3

النطاق هو جميع قيم $y$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 5, 1]$

خطوة 4.3.2

أوجِد التقاطع بين $y \geq 0$ و $[- 5, 1]$ .

$0 \leq y \leq 1$

خطوة 4.4

لإيجاد الفترة للجزء الثاني، أوجِد الموضع الذي تكون فيه قيمة ما بين شريطَي القيمة المطلقة سالبة.

$y < 0$

خطوة 4.5

في الجزء الذي يكون فيه $y$ سالبًا، احذف القيمة المطلقة واضرب في $- 1$ .

$- y \leq \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$

خطوة 4.6

أوجِد نطاق $- y \leq \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$ وأوجِد التقاطع مع $y < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

أوجِد نطاق $- y \leq \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.1

عيّن قيمة المجذور في $\sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$ بحيث تصبح أكبر من أو تساوي $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة معرّفة.

$(x + 5) (- x + 1) \geq 0$

خطوة 4.6.1.2

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.1

بسّط $(x + 5) (- x + 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.1.1

وسّع $(x + 5) (- x + 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x (- x + 1) + 5 (- x + 1) \geq 0$

خطوة 4.6.1.2.1.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x (- x) + x \cdot 1 + 5 (- x + 1) \geq 0$

خطوة 4.6.1.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x (- x) + x \cdot 1 + 5 (- x) + 5 \cdot 1 \geq 0$

خطوة 4.6.1.2.1.2

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.1.2.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- x \cdot x + x \cdot 1 + 5 (- x) + 5 \cdot 1 \geq 0$

خطوة 4.6.1.2.1.2.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.1.2.1.2.1

انقُل $x$ .

$- (x \cdot x) + x \cdot 1 + 5 (- x) + 5 \cdot 1 \geq 0$

خطوة 4.6.1.2.1.2.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- x^{2} + x \cdot 1 + 5 (- x) + 5 \cdot 1 \geq 0$

خطوة 4.6.1.2.1.2.1.3

اضرب $x$ في $1$ .

$- x^{2} + x + 5 (- x) + 5 \cdot 1 \geq 0$

خطوة 4.6.1.2.1.2.1.4

اضرب $- 1$ في $5$ .

$- x^{2} + x - 5 x + 5 \cdot 1 \geq 0$

خطوة 4.6.1.2.1.2.1.5

اضرب $5$ في $1$ .

$- x^{2} + x - 5 x + 5 \geq 0$

خطوة 4.6.1.2.1.2.2

اطرح $5 x$ من $x$ .

$- x^{2} - 4 x + 5 \geq 0$

خطوة 4.6.1.2.2

حوّل المتباينة إلى معادلة.

$- x^{2} - 4 x + 5 = 0$

خطوة 4.6.1.2.3

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.3.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2} - 4 x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.3.1.1

أخرِج العامل $- 1$ من $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) - 4 x + 5 = 0$

خطوة 4.6.1.2.3.1.2

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 x$ .

$- (x^{2}) - (4 x) + 5 = 0$

خطوة 4.6.1.2.3.1.3

أعِد كتابة $5$ بالصيغة $- 1 (- 5)$ .

$- (x^{2}) - (4 x) - 1 \cdot - 5 = 0$

خطوة 4.6.1.2.3.1.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2}) - (4 x)$ .

$- (x^{2} + 4 x) - 1 \cdot - 5 = 0$

خطوة 4.6.1.2.3.1.5

أخرِج العامل $- 1$ من $- (x^{2} + 4 x) - 1 (- 5)$ .

$- (x^{2} + 4 x - 5) = 0$

خطوة 4.6.1.2.3.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.3.2.1

حلّل $x^{2} + 4 x - 5$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.3.2.1.1

$- 1, 5$

خطوة 4.6.1.2.3.2.1.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$- ((x - 1) (x + 5)) = 0$

خطوة 4.6.1.2.3.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- (x - 1) (x + 5) = 0$

خطوة 4.6.1.2.4

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 5 = 0$

خطوة 4.6.1.2.5

عيّن قيمة العبارة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.5.1

عيّن قيمة $x - 1$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 1 = 0$

خطوة 4.6.1.2.5.2

أضف $1$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 1$

خطوة 4.6.1.2.6

عيّن قيمة العبارة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.6.1

عيّن قيمة $x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x + 5 = 0$

خطوة 4.6.1.2.6.2

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$x = - 5$

خطوة 4.6.1.2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- (x - 1) (x + 5) = 0$ صحيحة.

$x = 1, - 5$

خطوة 4.6.1.2.8

استخدِم كل جذر من الجذور لإنشاء فترات اختبار.

$x < - 5$

$- 5 < x < 1$

$x > 1$

خطوة 4.6.1.2.9

اختر قيمة اختبار من كل فترة وعوض بهذه القيمة في المتباينة الأصلية لتحدد أي الفترات تستوفي المتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.9.1

اختبر قيمة في الفترة $x < - 5$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.9.1.1

اختر قيمة من الفترة $x < - 5$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = - 8$

خطوة 4.6.1.2.9.1.2

استبدِل $x$ بـ $- 8$ في المتباينة الأصلية.

$((- 8) + 5) (- (- 8) + 1) \geq 0$

خطوة 4.6.1.2.9.1.3

الطرف الأيسر $- 27$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 4.6.1.2.9.2

اختبر قيمة في الفترة $- 5 < x < 1$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.9.2.1

اختر قيمة من الفترة $- 5 < x < 1$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 0$

خطوة 4.6.1.2.9.2.2

استبدِل $x$ بـ $0$ في المتباينة الأصلية.

$((0) + 5) (- (0) + 1) \geq 0$

خطوة 4.6.1.2.9.2.3

الطرف الأيسر $5$ أكبر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة صحيحة دائمًا.

True

خطوة 4.6.1.2.9.3

اختبر قيمة في الفترة $x > 1$ لترى ما إذا كانت تجعل المتباينة صحيحة أم لا.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1.2.9.3.1

اختر قيمة من الفترة $x > 1$ ولاحظ ما إذا كانت هذه القيمة تجعل المتباينة الأصلية صحيحة.

$x = 4$

خطوة 4.6.1.2.9.3.2

استبدِل $x$ بـ $4$ في المتباينة الأصلية.

$((4) + 5) (- (4) + 1) \geq 0$

خطوة 4.6.1.2.9.3.3

الطرف الأيسر $- 27$ أصغر من الطرف الأيمن $0$ ، ما يعني أن العبارة المُعطاة خطأ.

False

خطوة 4.6.1.2.9.4

قارن بين الفترات لتحدد أيًا منها يستوفي المتباينة الأصلية.

$x < - 5$ خطأ

$- 5 < x < 1$ صحيحة

$x > 1$ خطأ

$x < - 5$ خطأ

$- 5 < x < 1$ صحيحة

$x > 1$ خطأ

خطوة 4.6.1.2.10

يتكون الحل من جميع الفترات الصحيحة.

$- 5 \leq x \leq 1$

خطوة 4.6.1.3

النطاق هو جميع قيم $y$ التي تجعل العبارة معرّفة.

$[- 5, 1]$

خطوة 4.6.2

أوجِد التقاطع بين $y < 0$ و $[- 5, 1]$ .

$- 5 \leq y < 0$

خطوة 4.7

اكتب في صورة دالة قطع متتابعة.

${\begin{cases} y \leq \sqrt{(x + 5) (- x + 1)} & 0 \leq y \leq 1 \\ - y \leq \sqrt{(x + 5) (- x + 1)} & - 5 \leq y < 0 \end{cases}$

خطوة 5

أوجِد التقاطع بين $y \leq \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$ و $0 \leq y \leq 1$ .

$0 \leq y \leq N o (Min i m u m)$

خطوة 6

أوجِد حل $- y \leq \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$ عندما تكون $- 5 \leq y < 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم كل حد في $- y \leq \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.1

اقسِم كل حد في $- y \leq \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$ على $- 1$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- y}{- 1} \geq \frac{\sqrt{(x + 5) (- x + 1)}}{- 1}$

خطوة 6.1.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{y}{1} \geq \frac{\sqrt{(x + 5) (- x + 1)}}{- 1}$

خطوة 6.1.2.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y \geq \frac{\sqrt{(x + 5) (- x + 1)}}{- 1}$

خطوة 6.1.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{\sqrt{(x + 5) (- x + 1)}}{- 1}$ .

$y \geq - 1 \cdot \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$

خطوة 6.1.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$ بالصيغة $- \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$ .

$y \geq - \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$

خطوة 6.2

أوجِد التقاطع بين $y \geq - \sqrt{(x + 5) (- x + 1)}$ و $- 5 \leq y < 0$ .

لا يوجد حل

خطوة 7

أوجِد اتحاد الحلول.

$0 \leq y \leq i N o Min m^{2} u$

خطوة 8