الجبر الأمثلة

$\frac{\sqrt{3}}{2 + 4 \sqrt{3}}$

خطوة 1

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2 + 4 \sqrt{3}}$ في $\frac{2 - 4 \sqrt{3}}{2 - 4 \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2 + 4 \sqrt{3}} \cdot \frac{2 - 4 \sqrt{3}}{2 - 4 \sqrt{3}}$

خطوة 2

اضرب $\frac{\sqrt{3}}{2 + 4 \sqrt{3}}$ في $\frac{2 - 4 \sqrt{3}}{2 - 4 \sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3} (2 - 4 \sqrt{3})}{(2 + 4 \sqrt{3}) (2 - 4 \sqrt{3})}$

خطوة 3

وسّع القاسم باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

$\frac{\sqrt{3} (2 - 4 \sqrt{3})}{4 - 8 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} - 16 {\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 4

بسّط.

$\frac{\sqrt{3} (2 - 4 \sqrt{3})}{- 44}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $2 - 4 \sqrt{3}$ و $- 44$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $\sqrt{3} (2 - 4 \sqrt{3})$ .

$\frac{2 (\sqrt{3} (1 - 2 \sqrt{3}))}{- 44}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 44$ .

$\frac{2 (\sqrt{3} (1 - 2 \sqrt{3}))}{2 (- 22)}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (\sqrt{3} (1 - 2 \sqrt{3}))}{2 \cdot - 22}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3} (1 - 2 \sqrt{3})}{- 22}$

خطوة 6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 1 + \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})}{- 22}$

خطوة 7

اضرب $\sqrt{3}$ في $1$ .

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})}{- 22}$

خطوة 8

اضرب $\sqrt{3} (- 2 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3} - 2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{- 22}$

خطوة 8.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{3} - 2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{- 22}$

خطوة 8.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{3} - 2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{- 22}$

خطوة 8.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{3} - 2 {\sqrt{3}}^{2}}{- 22}$

خطوة 9

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3} - 2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 22}$

خطوة 9.1.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3} - 2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 22}$

خطوة 9.1.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{3} - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{- 22}$

خطوة 9.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{3} - 2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{- 22}$

خطوة 9.1.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{3} - 2 \cdot 3^{1}}{- 22}$

خطوة 9.1.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{3} - 2 \cdot 3}{- 22}$

خطوة 9.2

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{3} - 6}{- 22}$

خطوة 10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{\sqrt{3} - 6}{22}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{\sqrt{3} - 6}{22}$

الصيغة العشرية:

$0.19399769 \dots$