الجبر الأمثلة

${(3^{- 4} + 5^{- 3})}^{- 2}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{3^{4}} + 5^{- 3})}^{- 2}$

خطوة 1.2

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

${(\frac{1}{81} + 5^{- 3})}^{- 2}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{81} + \frac{1}{5^{3}})}^{- 2}$

خطوة 1.4

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

${(\frac{1}{81} + \frac{1}{125})}^{- 2}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{1}{81}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{125}{125}$ .

${(\frac{1}{81} \cdot \frac{125}{125} + \frac{1}{125})}^{- 2}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{1}{125}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{81}{81}$ .

${(\frac{1}{81} \cdot \frac{125}{125} + \frac{1}{125} \cdot \frac{81}{81})}^{- 2}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $10125$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{1}{81}$ في $\frac{125}{125}$ .

${(\frac{125}{81 \cdot 125} + \frac{1}{125} \cdot \frac{81}{81})}^{- 2}$

خطوة 4.2

اضرب $81$ في $125$ .

${(\frac{125}{10125} + \frac{1}{125} \cdot \frac{81}{81})}^{- 2}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{1}{125}$ في $\frac{81}{81}$ .

${(\frac{125}{10125} + \frac{81}{125 \cdot 81})}^{- 2}$

خطوة 4.4

اضرب $125$ في $81$ .

${(\frac{125}{10125} + \frac{81}{10125})}^{- 2}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{125 + 81}{10125})}^{- 2}$

خطوة 6

أضف $125$ و $81$ .

${(\frac{206}{10125})}^{- 2}$

خطوة 7

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{10125}{206})}^{2}$

خطوة 8

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{10125}{206}$ .

$\frac{10125^{2}}{206^{2}}$

خطوة 9

ارفع $10125$ إلى القوة $2$ .

$\frac{102515625}{206^{2}}$

خطوة 10

ارفع $206$ إلى القوة $2$ .

$\frac{102515625}{42436}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{102515625}{42436}$

الصيغة العشرية:

$2415.77021868 \dots$

صيغة العدد الذي به كسر:

$2415 \frac{32685}{42436}$