الجبر الأمثلة

$\sqrt[10]{r^{- 8} \cdot r^{3}}$

خطوة 1

اضرب $r^{- 8}$ في $r^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[10]{r^{- 8 + 3}}$

خطوة 1.2

أضف $- 8$ و $3$ .

$\sqrt[10]{r^{- 5}}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt[10]{\frac{1}{r^{5}}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{5}$ .

$\sqrt[10]{\frac{1^{5}}{r^{5}}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{1^{5}}{r^{5}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{r})}^{5}$ .

$\sqrt[10]{{(\frac{1}{r})}^{5}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt[10]{{(\frac{1}{r})}^{5}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt[5]{{(\frac{1}{r})}^{5}}}$ .

$\sqrt{\sqrt[5]{{(\frac{1}{r})}^{5}}}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{\frac{1}{r}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{r}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{r}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{r}}$

خطوة 8

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{r}}$

خطوة 9

اضرب $\frac{1}{\sqrt{r}}$ في $\frac{\sqrt{r}}{\sqrt{r}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{r}} \cdot \frac{\sqrt{r}}{\sqrt{r}}$

خطوة 10

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{r}}$ في $\frac{\sqrt{r}}{\sqrt{r}}$ .

$\frac{\sqrt{r}}{\sqrt{r} \sqrt{r}}$

خطوة 10.2

ارفع $\sqrt{r}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{r}}{{\sqrt{r}}^{1} \sqrt{r}}$

خطوة 10.3

ارفع $\sqrt{r}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{r}}{{\sqrt{r}}^{1} {\sqrt{r}}^{1}}$

خطوة 10.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{r}}{{\sqrt{r}}^{1 + 1}}$

خطوة 10.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{r}}{{\sqrt{r}}^{2}}$

خطوة 10.6

أعِد كتابة ${\sqrt{r}}^{2}$ بالصيغة $r$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{r}$ في صورة $r^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{r}}{{(r^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 10.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{r}}{r^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 10.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{r}}{r^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 10.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{r}}{r^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 10.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{r}}{r^{1}}$

خطوة 10.6.5

بسّط.

$\frac{\sqrt{r}}{r}$