الجبر الأمثلة

$5 d^{2} + 19 d + 16 = 0$

خطوة 1

استخدِم الصيغة التربيعية لإيجاد الحلول.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

خطوة 2

عوّض بقيم $a = 5$ و $b = 19$ و $c = 16$ في الصيغة التربيعية وأوجِد قيمة $d$ .

$\frac{- 19 \pm \sqrt{19^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 16)}}{2 \cdot 5}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ارفع $19$ إلى القوة $2$ .

$d = \frac{- 19 \pm \sqrt{361 - 4 \cdot 5 \cdot 16}}{2 \cdot 5}$

خطوة 3.1.2

اضرب $- 4 \cdot 5 \cdot 16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.2.1

اضرب $- 4$ في $5$ .

$d = \frac{- 19 \pm \sqrt{361 - 20 \cdot 16}}{2 \cdot 5}$

خطوة 3.1.2.2

اضرب $- 20$ في $16$ .

$d = \frac{- 19 \pm \sqrt{361 - 320}}{2 \cdot 5}$

خطوة 3.1.3

اطرح $320$ من $361$ .

$d = \frac{- 19 \pm \sqrt{41}}{2 \cdot 5}$

خطوة 3.2

اضرب $2$ في $5$ .

$d = \frac{- 19 \pm \sqrt{41}}{10}$

خطوة 4

الإجابة النهائية هي تركيبة من كلا الحلّين.

$d = - \frac{19 - \sqrt{41}}{10}, - \frac{19 + \sqrt{41}}{10}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$d = - \frac{19 - \sqrt{41}}{10}, - \frac{19 + \sqrt{41}}{10}$

الصيغة العشرية:

$d = - 1.25968757 \dots, - 2.54031242 \dots$