الجبر الأمثلة

$(\sqrt[3]{54 j^{7}}) (\sqrt[3]{5 j^{5}})$

خطوة 1

أعِد كتابة $54 j^{7}$ بالصيغة ${(3 j^{2})}^{3} \cdot (2 j)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $27$ من $54$ .

$\sqrt[3]{27 (2) j^{7}} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 j^{7}} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

خطوة 1.3

أخرِج عامل $j^{6}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 (j^{6} j)} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة $j^{6}$ بالصيغة ${(j^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{3^{3} \cdot 2 ({(j^{2})}^{3} j)} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

خطوة 1.5

انقُل $2$ .

$\sqrt[3]{3^{3} {(j^{2})}^{3} \cdot 2 j} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة $3^{3} {(j^{2})}^{3}$ بالصيغة ${(3 j^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(3 j^{2})}^{3} \cdot 2 j} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

خطوة 1.7

أضف الأقواس.

$\sqrt[3]{{(3 j^{2})}^{3} \cdot (2 j)} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{5}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $5 j^{5}$ بالصيغة $j^{3} \cdot (5 j^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج عامل $j^{3}$ .

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 (j^{3} j^{2})}$

خطوة 3.2

أعِد ترتيب $5$ و $j^{3}$ .

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{j^{3} \cdot 5 j^{2}}$

خطوة 3.3

أضف الأقواس.

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{j^{3} \cdot (5 j^{2})}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 j^{2} \sqrt[3]{2 j} (j \sqrt[3]{5 j^{2}})$

خطوة 5

اضرب $j^{2}$ في $j$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $j$ .

$3 (j \cdot j^{2}) \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$

خطوة 5.2

اضرب $j$ في $j^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $j$ إلى القوة $1$ .

$3 (j^{1} j^{2}) \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 j^{1 + 2} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$

خطوة 5.3

أضف $1$ و $2$ .

$3 j^{3} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$

خطوة 6

اضرب $3 j^{3} \sqrt[3]{2 j} \sqrt[3]{5 j^{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$3 j^{3} \sqrt[3]{5 j^{2} (2 j)}$

خطوة 6.2

اضرب $2$ في $5$ .

$3 j^{3} \sqrt[3]{10 j^{2} j}$

خطوة 6.3

ارفع $j$ إلى القوة $1$ .

$3 j^{3} \sqrt[3]{10 (j^{1} j^{2})}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 j^{3} \sqrt[3]{10 j^{1 + 2}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $2$ .

$3 j^{3} \sqrt[3]{10 j^{3}}$

خطوة 7

أعِد ترتيب $10$ و $j^{3}$ .

$3 j^{3} \sqrt[3]{j^{3} \cdot 10}$

خطوة 8

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$3 j^{3} (j \sqrt[3]{10})$

خطوة 9

اضرب $j^{3}$ في $j$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

انقُل $j$ .

$3 (j \cdot j^{3}) \sqrt[3]{10}$

خطوة 9.2

اضرب $j$ في $j^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.2.1

ارفع $j$ إلى القوة $1$ .

$3 (j^{1} j^{3}) \sqrt[3]{10}$

خطوة 9.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$3 j^{1 + 3} \sqrt[3]{10}$

خطوة 9.3

أضف $1$ و $3$ .

$3 j^{4} \sqrt[3]{10}$