الجبر الأمثلة

$\frac{2 x - 5}{x + 5} - 4 = 0$

خطوة 1

أوجِد القاسم المشترك الأصغر للحدود في المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

يُعد إيجاد القاسم المشترك الأصغر لقائمة القيم بمثابة إيجاد المضاعف المشترك الأصغر لقواسم تلك القيم.

$x + 5, 1, 1$

خطوة 1.2

احذِف الأقواس.

$x + 5, 1, 1$

خطوة 1.3

المضاعف المشترك الأصغر لإحدى العبارات ولأي منها هو العبارة.

$x + 5$

خطوة 2

اضرب كل حد في $\frac{2 x - 5}{x + 5} - 4 = 0$ في $x + 5$ لحذف الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب كل حد في $\frac{2 x - 5}{x + 5} - 4 = 0$ في $x + 5$ .

$\frac{2 x - 5}{x + 5} (x + 5) - 4 (x + 5) = 0 (x + 5)$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x + 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 x - 5}{x + 5} (x + 5) - 4 (x + 5) = 0 (x + 5)$

خطوة 2.2.1.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 x - 5 - 4 (x + 5) = 0 (x + 5)$

خطوة 2.2.1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$2 x - 5 - 4 x - 4 \cdot 5 = 0 (x + 5)$

خطوة 2.2.1.3

اضرب $- 4$ في $5$ .

$2 x - 5 - 4 x - 20 = 0 (x + 5)$

خطوة 2.2.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

اطرح $4 x$ من $2 x$ .

$- 2 x - 5 - 20 = 0 (x + 5)$

خطوة 2.2.2.2

اطرح $20$ من $- 5$ .

$- 2 x - 25 = 0 (x + 5)$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

اضرب $0$ في $x + 5$ .

$- 2 x - 25 = 0$

خطوة 3

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أضف $25$ إلى كلا المتعادلين.

$- 2 x = 25$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $- 2 x = 25$ على $- 2$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $- 2 x = 25$ على $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{25}{- 2}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{25}{- 2}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{25}{- 2}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{25}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = - \frac{25}{2}$

الصيغة العشرية:

$x = - 12.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$x = - 12 \frac{1}{2}$