الجبر الأمثلة

$\frac{x}{3 x - 2} + \frac{3}{x - 5}$

خطوة 1

لكتابة $\frac{x}{3 x - 2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{x}{3 x - 2} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{3}{x - 5}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{3}{x - 5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ .

$\frac{x}{3 x - 2} \cdot \frac{x - 5}{x - 5} + \frac{3}{x - 5} \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2}$

خطوة 3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $(3 x - 2) (x - 5)$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{x}{3 x - 2}$ في $\frac{x - 5}{x - 5}$ .

$\frac{x (x - 5)}{(3 x - 2) (x - 5)} + \frac{3}{x - 5} \cdot \frac{3 x - 2}{3 x - 2}$

خطوة 3.2

اضرب $\frac{3}{x - 5}$ في $\frac{3 x - 2}{3 x - 2}$ .

$\frac{x (x - 5)}{(3 x - 2) (x - 5)} + \frac{3 (3 x - 2)}{(x - 5) (3 x - 2)}$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب عوامل $(x - 5) (3 x - 2)$ .

$\frac{x (x - 5)}{(3 x - 2) (x - 5)} + \frac{3 (3 x - 2)}{(3 x - 2) (x - 5)}$

خطوة 4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{x (x - 5) + 3 (3 x - 2)}{(3 x - 2) (x - 5)}$

خطوة 5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot x + x \cdot - 5 + 3 (3 x - 2)}{(3 x - 2) (x - 5)}$

خطوة 5.2

اضرب $x$ في $x$ .

$\frac{x^{2} + x \cdot - 5 + 3 (3 x - 2)}{(3 x - 2) (x - 5)}$

خطوة 5.3

انقُل $- 5$ إلى يسار $x$ .

$\frac{x^{2} - 5 \cdot x + 3 (3 x - 2)}{(3 x - 2) (x - 5)}$

خطوة 5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x^{2} - 5 x + 3 (3 x) + 3 \cdot - 2}{(3 x - 2) (x - 5)}$

خطوة 5.5

اضرب $3$ في $3$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 9 x + 3 \cdot - 2}{(3 x - 2) (x - 5)}$

خطوة 5.6

اضرب $3$ في $- 2$ .

$\frac{x^{2} - 5 x + 9 x - 6}{(3 x - 2) (x - 5)}$

خطوة 5.7

أضف $- 5 x$ و $9 x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x - 6}{(3 x - 2) (x - 5)}$