الجبر الأمثلة

$3^{- \frac{1}{4}} \cdot 27^{- \frac{1}{4}}$

خطوة 1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}}} \cdot 27^{- \frac{1}{4}}$

خطوة 2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}}} \cdot \frac{1}{27^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع.

$\frac{1 \cdot 1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot 27^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 3.2

اضرب $1$ في $1$ .

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot 27^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $27$ بالصيغة $3^{3}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot {(3^{3})}^{\frac{1}{4}}}$

خطوة 4.2

اضرب الأُسس في ${(3^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{3 (\frac{1}{4})}}$

خطوة 4.2.2

اجمع $3$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4}} \cdot 3^{\frac{3}{4}}}$

خطوة 4.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{1}{3^{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}}$

خطوة 4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{1}{3^{\frac{1 + 3}{4}}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{1}{3^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 4.6

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{1}{3^{\frac{4}{4}}}$

خطوة 4.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{1}{3^{1}}$

خطوة 5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{1}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{1}{3}$

الصيغة العشرية:

$0.\overline{3}$