الجبر الأمثلة

$\frac{2 x + 1}{2} + \frac{x}{3} = \frac{5}{6}$

خطوة 1

بسّط $\frac{2 x + 1}{2} + \frac{x}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لكتابة $\frac{2 x + 1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 x + 1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.2

لكتابة $\frac{x}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x + 1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

اضرب $\frac{2 x + 1}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.3.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 3}{6} + \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.3.3

اضرب $\frac{x}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.3.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{(2 x + 1) \cdot 3}{6} + \frac{x \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(2 x + 1) \cdot 3 + x \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{2 x \cdot 3 + 1 \cdot 3 + x \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.5.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{6 x + 1 \cdot 3 + x \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.5.3

اضرب $3$ في $1$ .

$\frac{6 x + 3 + x \cdot 2}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.5.4

انقُل $2$ إلى يسار $x$ .

$\frac{6 x + 3 + 2 \cdot x}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 1.5.5

أضف $6 x$ و $2 x$ .

$\frac{8 x + 3}{6} = \frac{5}{6}$

خطوة 2

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$8 x + 3 = 5$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$8 x = 5 - 3$

خطوة 3.2

اطرح $3$ من $5$ .

$8 x = 2$

خطوة 4

اقسِم كل حد في $8 x = 2$ على $8$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اقسِم كل حد في $8 x = 2$ على $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{2}{8}$

خطوة 4.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{8 x}{8} = \frac{2}{8}$

خطوة 4.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{2}{8}$

خطوة 4.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$x = \frac{2 (1)}{8}$

خطوة 4.3.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1.2.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.3.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 4}$

خطوة 4.3.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{1}{4}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{4}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.25$