الجبر الأمثلة

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3}} - 2 \sqrt{6}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اضرب $\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} - 2 \sqrt{6}$

خطوة 1.2

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اضرب $\frac{3 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \sqrt{3} \sqrt{3}} - 2 \sqrt{6}$

خطوة 1.2.2

انقُل $\sqrt{3}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 (\sqrt{3} \sqrt{3})} - 2 \sqrt{6}$

خطوة 1.2.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})} - 2 \sqrt{6}$

خطوة 1.2.4

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})} - 2 \sqrt{6}$

خطوة 1.2.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{1 + 1}} - 2 \sqrt{6}$

خطوة 1.2.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 {\sqrt{3}}^{2}} - 2 \sqrt{6}$

خطوة 1.2.7

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}} - 2 \sqrt{6}$

خطوة 1.2.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - 2 \sqrt{6}$

خطوة 1.2.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}} - 2 \sqrt{6}$

خطوة 1.2.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{\frac{2}{2}}} - 2 \sqrt{6}$

خطوة 1.2.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3^{1}} - 2 \sqrt{6}$

خطوة 1.2.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3} - 2 \sqrt{6}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 \sqrt{2} \sqrt{3}}{2 \cdot 3} - 2 \sqrt{6}$

خطوة 1.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{2} \sqrt{3}}{2} - 2 \sqrt{6}$

خطوة 1.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{\sqrt{2 \cdot 3}}{2} - 2 \sqrt{6}$

خطوة 1.4.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2} - 2 \sqrt{6}$

خطوة 2

لكتابة $- 2 \sqrt{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2} - 2 \sqrt{6} \cdot \frac{2}{2}$

خطوة 3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $- 2 \sqrt{6}$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{6}}{2} + \frac{- 2 \sqrt{6} \cdot 2}{2}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt{6} - 2 \sqrt{6} \cdot 2}{2}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $2$ في $- 2$ .

$\frac{\sqrt{6} - 4 \sqrt{6}}{2}$

خطوة 4.2

اطرح $4 \sqrt{6}$ من $\sqrt{6}$ .

$\frac{- 3 \sqrt{6}}{2}$

خطوة 5

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 \sqrt{6}}{2}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{3 \sqrt{6}}{2}$

الصيغة العشرية:

$- 3.67423461 \dots$