الجبر الأمثلة

$48 x^{2} y^{2} + 9 + 64 x^{4} y^{4}$

خطوة 1

أعِد ترتيب الحدود.

$9 + 48 x^{2} y^{2} + 64 x^{4} y^{4}$

خطوة 2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$3^{2} + 48 x^{2} y^{2} + 64 x^{4} y^{4}$

خطوة 3

أعِد كتابة $64 x^{4} y^{4}$ بالصيغة ${(8 x^{2} y^{2})}^{2}$ .

$3^{2} + 48 x^{2} y^{2} + {(8 x^{2} y^{2})}^{2}$

خطوة 4

تحقق من أن الحد الأوسط يساوي ضعف حاصل ضرب الأعداد المربعة في الحد الأول والحد الثالث.

$48 x^{2} y^{2} = 2 \cdot 3 \cdot (8 x^{2} y^{2})$

خطوة 5

أعِد كتابة متعدد الحدود.

$3^{2} + 2 \cdot 3 \cdot (8 x^{2} y^{2}) + {(8 x^{2} y^{2})}^{2}$

خطوة 6

حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة ثلاثي حدود المربع الكامل $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ ، حيث $a = 3$ و $b = 8 x^{2} y^{2}$ .

${(3 + 8 x^{2} y^{2})}^{2}$