الجبر الأمثلة

$y = - \log (a \cdot x)$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $- \log (a \cdot x) = y$ .

$- \log (a \cdot x) = y$

خطوة 2

اقسِم كل حد في $- \log (a \cdot x) = y$ على $- 1$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اقسِم كل حد في $- \log (a \cdot x) = y$ على $- 1$ .

$\frac{- \log (a \cdot x)}{- 1} = \frac{y}{- 1}$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$\frac{\log (a \cdot x)}{1} = \frac{y}{- 1}$

خطوة 2.2.2

اقسِم $\log (a \cdot x)$ على $1$ .

$\log (a x) = \frac{y}{- 1}$

خطوة 2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

انقُل العدد سالب واحد من قاسم $\frac{y}{- 1}$ .

$\log (a x) = - 1 \cdot y$

خطوة 2.3.2

أعِد كتابة $- 1 \cdot y$ بالصيغة $- y$ .

$\log (a x) = - y$

خطوة 3

أعِد كتابة $\log (a x) = - y$ بالصيغة الأُسية باستخدام تعريف اللوغاريتم. إذا كان $x$ و $b$ عددين حقيقيين موجبين وكان $b \neq 1$ ، إذن $\log_{b} (x) = y$ تكافئ $b^{y} = x$ .

$10^{- y} = a x$

خطوة 4

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $a x = 10^{- y}$ .

$a x = 10^{- y}$

خطوة 4.2

اقسِم كل حد في $a x = 10^{- y}$ على $a$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اقسِم كل حد في $a x = 10^{- y}$ على $a$ .

$\frac{a x}{a} = \frac{10^{- y}}{a}$

خطوة 4.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{a x}{a} = \frac{10^{- y}}{a}$

خطوة 4.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{10^{- y}}{a}$