الجبر الأمثلة

$\sqrt{\frac{48 m^{2}}{3 m^{3}}}$

خطوة 1

اختزِل العبارة $\frac{48 m^{2}}{3 m^{3}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $3$ من $48 m^{2}$ .

$\sqrt{\frac{3 (16 m^{2})}{3 m^{3}}}$

خطوة 1.2

أخرِج العامل $3$ من $3 m^{3}$ .

$\sqrt{\frac{3 (16 m^{2})}{3 (m^{3})}}$

خطوة 1.3

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{3 (16 m^{2})}{3 m^{3}}}$

خطوة 1.4

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{16 m^{2}}{m^{3}}}$

خطوة 2

احذِف العامل المشترك لـ $m^{2}$ و $m^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $m^{2}$ من $16 m^{2}$ .

$\sqrt{\frac{m^{2} \cdot 16}{m^{3}}}$

خطوة 2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $m^{2}$ من $m^{3}$ .

$\sqrt{\frac{m^{2} \cdot 16}{m^{2} m}}$

خطوة 2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\sqrt{\frac{m^{2} \cdot 16}{m^{2} m}}$

خطوة 2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\sqrt{\frac{16}{m}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{16}{m}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{m}}$ .

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{m}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $16$ بالصيغة $4^{2}$ .

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{m}}$

خطوة 4.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{4}{\sqrt{m}}$

خطوة 5

اضرب $\frac{4}{\sqrt{m}}$ في $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$\frac{4}{\sqrt{m}} \cdot \frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$

خطوة 6

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $\frac{4}{\sqrt{m}}$ في $\frac{\sqrt{m}}{\sqrt{m}}$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{\sqrt{m} \sqrt{m}}$

خطوة 6.2

ارفع $\sqrt{m}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} \sqrt{m}}$

خطوة 6.3

ارفع $\sqrt{m}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1} {\sqrt{m}}^{1}}$

خطوة 6.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{1 + 1}}$

خطوة 6.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{{\sqrt{m}}^{2}}$

خطوة 6.6

أعِد كتابة ${\sqrt{m}}^{2}$ بالصيغة $m$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{m}$ في صورة $m^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 6.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{m^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 6.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{4 \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \sqrt{m}}{m^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 6.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{4 \sqrt{m}}{m^{1}}$

خطوة 6.6.5

بسّط.

$\frac{4 \sqrt{m}}{m}$