الجبر الأمثلة

$\frac{\frac{15 x - 10}{x - 8}}{\frac{3 x - 2}{x^{2} - 12 x + 32}}$

خطوة 1

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{15 x - 10}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

خطوة 2

أخرِج العامل $5$ من $15 x - 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أخرِج العامل $5$ من $15 x$ .

$\frac{5 (3 x) - 10}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $5$ من $- 10$ .

$\frac{5 (3 x) + 5 (- 2)}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

خطوة 2.3

أخرِج العامل $5$ من $5 (3 x) + 5 (- 2)$ .

$\frac{5 (3 x - 2)}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

خطوة 3

ألغِ العامل المشترك لـ $3 x - 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أخرِج العامل $3 x - 2$ من $5 (3 x - 2)$ .

$\frac{(3 x - 2) \cdot 5}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

خطوة 3.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{(3 x - 2) \cdot 5}{x - 8} \cdot \frac{x^{2} - 12 x + 32}{3 x - 2}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{5}{x - 8} (x^{2} - 12 x + 32)$

خطوة 4

اضرب $\frac{5}{x - 8}$ في $x^{2} - 12 x + 32$ .

$\frac{5 (x^{2} - 12 x + 32)}{x - 8}$

خطوة 5

حلّل $x^{2} - 12 x + 32$ إلى عوامل باستخدام طريقة AC.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

ضع في اعتبارك الصيغة $x^{2} + b x + c$ . ابحث عن زوج من الأعداد الصحيحة حاصل ضربهما $c$ ومجموعهما $b$ . في هذه الحالة، حاصل ضربهما $32$ ومجموعهما $- 12$ .

$- 8, - 4$

خطوة 5.2

اكتب الصيغة المحلّلة إلى عوامل مستخدمًا هذه الأعداد الصحيحة.

$\frac{5 ((x - 8) (x - 4))}{x - 8}$

$\frac{5 (x - 8) (x - 4)}{x - 8}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك لـ $x - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (x - 8) (x - 4)}{x - 8}$

خطوة 6.2

اقسِم $5 (x - 4)$ على $1$ .

$5 (x - 4)$

خطوة 7

طبّق خاصية التوزيع.

$5 x + 5 \cdot - 4$

خطوة 8

اضرب $5$ في $- 4$ .

$5 x - 20$