الجبر الأمثلة

$\frac{2 h^{7} v^{- 3}}{{(5 h^{- 4} v^{5})}^{- 5}}$

خطوة 1

انقُل $v^{- 3}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 h^{7}}{{(5 h^{- 4} v^{5})}^{- 5} v^{3}}$

خطوة 2

انقُل ${(5 h^{- 4} v^{5})}^{- 5}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{2 h^{7} {(5 h^{- 4} v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

خطوة 3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

طبّق قاعدة الضرب على $5 h^{- 4} v^{5}$ .

$\frac{2 h^{7} {(5 h^{- 4})}^{5} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

خطوة 3.2

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 h^{7} {(5 \frac{1}{h^{4}})}^{5} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

خطوة 3.3

اجمع $5$ و $\frac{1}{h^{4}}$ .

$\frac{2 h^{7} {(\frac{5}{h^{4}})}^{5} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

خطوة 3.4

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{5}{h^{4}}$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{5^{5}}{{(h^{4})}^{5}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

خطوة 3.5

ارفع $5$ إلى القوة $5$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{{(h^{4})}^{5}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

خطوة 3.6

اضرب الأُسس في ${(h^{4})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{4 \cdot 5}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

خطوة 3.6.2

اضرب $4$ في $5$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{20}} {(v^{5})}^{5}}{v^{3}}$

خطوة 3.7

اضرب الأُسس في ${(v^{5})}^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{20}} v^{5 \cdot 5}}{v^{3}}$

خطوة 3.7.2

اضرب $5$ في $5$ .

$\frac{2 h^{7} \frac{3125}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

خطوة 3.8

اجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.8.1

اجمع $2$ و $\frac{3125}{h^{20}}$ .

$\frac{h^{7} \frac{2 \cdot 3125}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

خطوة 3.8.2

اضرب $2$ في $3125$ .

$\frac{h^{7} \frac{6250}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

خطوة 3.8.3

اجمع $h^{7}$ و $\frac{6250}{h^{20}}$ .

$\frac{\frac{h^{7} \cdot 6250}{h^{20}} v^{25}}{v^{3}}$

خطوة 3.8.4

اجمع $\frac{h^{7} \cdot 6250}{h^{20}}$ و $v^{25}$ .

$\frac{\frac{h^{7} \cdot 6250 v^{25}}{h^{20}}}{v^{3}}$

خطوة 3.9

اختزِل العبارة $\frac{h^{7} \cdot 6250 v^{25}}{h^{20}}$ بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.9.1

أخرِج العامل $h^{7}$ من $h^{7} \cdot 6250 v^{25}$ .

$\frac{\frac{h^{7} (6250 v^{25})}{h^{20}}}{v^{3}}$

خطوة 3.9.2

أخرِج العامل $h^{7}$ من $h^{20}$ .

$\frac{\frac{h^{7} (6250 v^{25})}{h^{7} h^{13}}}{v^{3}}$

خطوة 3.9.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\frac{h^{7} (6250 v^{25})}{h^{7} h^{13}}}{v^{3}}$

خطوة 3.9.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\frac{6250 v^{25}}{h^{13}}}{v^{3}}$

خطوة 4

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{6250 v^{25}}{h^{13}} \cdot \frac{1}{v^{3}}$

خطوة 5

اجمع.

$\frac{6250 v^{25} \cdot 1}{h^{13} v^{3}}$

خطوة 6

احذِف العامل المشترك لـ $v^{25}$ و $v^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

أخرِج العامل $v^{3}$ من $6250 v^{25} \cdot 1$ .

$\frac{v^{3} (6250 v^{22} \cdot 1)}{h^{13} v^{3}}$

خطوة 6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $v^{3}$ من $h^{13} v^{3}$ .

$\frac{v^{3} (6250 v^{22} \cdot 1)}{v^{3} h^{13}}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{v^{3} (6250 v^{22} \cdot 1)}{v^{3} h^{13}}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{6250 v^{22} \cdot 1}{h^{13}}$

خطوة 7

اضرب $6250$ في $1$ .

$\frac{6250 v^{22}}{h^{13}}$