الجبر الأمثلة

$\sqrt{6 a^{2} b^{4} c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

خطوة 1

أعِد كتابة $6 a^{2} b^{4} c$ بالصيغة ${(a b^{2})}^{2} \cdot (6 c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $b^{4}$ بالصيغة ${(b^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6 a^{2} {(b^{2})}^{2} c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

خطوة 1.2

انقُل $6$ .

$\sqrt{a^{2} {(b^{2})}^{2} \cdot 6 c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

خطوة 1.3

أعِد كتابة $a^{2} {(b^{2})}^{2}$ بالصيغة ${(a b^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(a b^{2})}^{2} \cdot 6 c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

خطوة 1.4

أضف الأقواس.

$\sqrt{{(a b^{2})}^{2} \cdot (6 c)} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

خطوة 2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 a^{6} b^{2} c}$

خطوة 3

أعِد كتابة $3 a^{6} b^{2} c$ بالصيغة ${(a^{3} b)}^{2} \cdot (3 c)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $a^{6}$ بالصيغة ${(a^{3})}^{2}$ .

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 {(a^{3})}^{2} b^{2} c}$

خطوة 3.2

انقُل $3$ .

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{{(a^{3})}^{2} b^{2} \cdot 3 c}$

خطوة 3.3

أعِد كتابة ${(a^{3})}^{2} b^{2}$ بالصيغة ${(a^{3} b)}^{2}$ .

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{{(a^{3} b)}^{2} \cdot 3 c}$

خطوة 3.4

أضف الأقواس.

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{{(a^{3} b)}^{2} \cdot (3 c)}$

خطوة 4

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (a^{3} b \sqrt{3 c})$

خطوة 5

اضرب $a$ في $a^{3}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

انقُل $a^{3}$ .

$a^{3} a b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (b \sqrt{3 c})$

خطوة 5.2

اضرب $a^{3}$ في $a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ارفع $a$ إلى القوة $1$ .

$a^{3} a^{1} b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (b \sqrt{3 c})$

خطوة 5.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{3 + 1} b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (b \sqrt{3 c})$

خطوة 5.3

أضف $3$ و $1$ .

$a^{4} b^{2} \sqrt{6 c} \cdot (b \sqrt{3 c})$

خطوة 6

اضرب $b^{2}$ في $b$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

انقُل $b$ .

$a^{4} (b \cdot b^{2}) \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 c}$

خطوة 6.2

اضرب $b$ في $b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

ارفع $b$ إلى القوة $1$ .

$a^{4} (b^{1} b^{2}) \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 c}$

خطوة 6.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{4} b^{1 + 2} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 c}$

خطوة 6.3

أضف $1$ و $2$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{6 c} \cdot \sqrt{3 c}$

خطوة 7

اضرب $a^{4} b^{3} \sqrt{6 c} \sqrt{3 c}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$a^{4} b^{3} \sqrt{3 c (6 c)}$

خطوة 7.2

اضرب $6$ في $3$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 c \cdot c}$

خطوة 7.3

ارفع $c$ إلى القوة $1$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 (c^{1} c)}$

خطوة 7.4

ارفع $c$ إلى القوة $1$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 (c^{1} c^{1})}$

خطوة 7.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 c^{1 + 1}}$

خطوة 7.6

أضف $1$ و $1$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{18 c^{2}}$

خطوة 8

أعِد كتابة $18 c^{2}$ بالصيغة ${(3 c)}^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

أخرِج العامل $9$ من $18$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{9 (2) c^{2}}$

خطوة 8.2

أعِد كتابة $9$ بالصيغة $3^{2}$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{3^{2} \cdot 2 c^{2}}$

خطوة 8.3

انقُل $2$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{3^{2} c^{2} \cdot 2}$

خطوة 8.4

أعِد كتابة $3^{2} c^{2}$ بالصيغة ${(3 c)}^{2}$ .

$a^{4} b^{3} \sqrt{{(3 c)}^{2} \cdot 2}$

خطوة 9

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$a^{4} b^{3} (3 c \sqrt{2})$

خطوة 10

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$3 \sqrt{2} a^{4} b^{3} c$