الجبر الأمثلة

$\frac{x - 2}{7} - \frac{x + 3}{3} \leq \frac{5 x}{21}$

خطوة 1

اضرب كلا الطرفين في $21$ .

$(\frac{x - 2}{7} - \frac{x + 3}{3}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

بسّط $(\frac{x - 2}{7} - \frac{x + 3}{3}) \cdot 21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

لكتابة $\frac{x - 2}{7}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{x - 2}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 3}{3}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

خطوة 2.1.1.2

لكتابة $- \frac{x + 3}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{x - 2}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x + 3}{3} \cdot \frac{7}{7}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

خطوة 2.1.1.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $21$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.3.1

اضرب $\frac{x - 2}{7}$ في $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{(x - 2) \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{x + 3}{3} \cdot \frac{7}{7}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

خطوة 2.1.1.3.2

اضرب $7$ في $3$ .

$(\frac{(x - 2) \cdot 3}{21} - \frac{x + 3}{3} \cdot \frac{7}{7}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

خطوة 2.1.1.3.3

اضرب $\frac{x + 3}{3}$ في $\frac{7}{7}$ .

$(\frac{(x - 2) \cdot 3}{21} - \frac{(x + 3) \cdot 7}{3 \cdot 7}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

خطوة 2.1.1.3.4

اضرب $3$ في $7$ .

$(\frac{(x - 2) \cdot 3}{21} - \frac{(x + 3) \cdot 7}{21}) \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

خطوة 2.1.1.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(x - 2) \cdot 3 - (x + 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

خطوة 2.1.1.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{x \cdot 3 - 2 \cdot 3 - (x + 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

خطوة 2.1.1.5.2

انقُل $3$ إلى يسار $x$ .

$\frac{3 \cdot x - 2 \cdot 3 - (x + 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

خطوة 2.1.1.5.3

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{3 \cdot x - 6 - (x + 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

خطوة 2.1.1.5.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x - 6 + (- x - 1 \cdot 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

خطوة 2.1.1.5.5

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{3 x - 6 + (- x - 3) \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

خطوة 2.1.1.5.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{3 x - 6 - x \cdot 7 - 3 \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

خطوة 2.1.1.5.7

اضرب $7$ في $- 1$ .

$\frac{3 x - 6 - 7 x - 3 \cdot 7}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

خطوة 2.1.1.5.8

اضرب $- 3$ في $7$ .

$\frac{3 x - 6 - 7 x - 21}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

خطوة 2.1.1.5.9

اطرح $7 x$ من $3 x$ .

$\frac{- 4 x - 6 - 21}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

خطوة 2.1.1.5.10

اطرح $21$ من $- 6$ .

$\frac{- 4 x - 27}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

خطوة 2.1.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.6.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 4 x - 27}{21} \cdot 21 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

خطوة 2.1.1.6.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 4 x - 27 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

خطوة 2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $21$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$- 4 x - 27 \leq \frac{5 x}{21} \cdot 21$

خطوة 2.2.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$- 4 x - 27 \leq 5 x$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى الطرف الأيسر للمتباينة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح $5 x$ من كلا طرفي المتباينة.

$- 4 x - 27 - 5 x \leq 0$

خطوة 3.1.2

اطرح $5 x$ من $- 4 x$ .

$- 9 x - 27 \leq 0$

خطوة 3.2

أضِف $27$ إلى كلا طرفي المتباينة.

$- 9 x \leq 27$

خطوة 3.3

اقسِم كل حد في $- 9 x \leq 27$ على $- 9$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم كل حد في $- 9 x \leq 27$ على $- 9$ . وعند ضرب كلا طرفي المتباينة في قيمة سالبة أو قسمتهما عليها، اعكس اتجاه علامة المتباينة.

$\frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{27}{- 9}$

خطوة 3.3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{27}{- 9}$

خطوة 3.3.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x \geq \frac{27}{- 9}$

خطوة 3.3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.3.1

اقسِم $27$ على $- 9$ .

$x \geq - 3$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

صيغة التباين:

$x \geq - 3$

ترميز الفترة:

$[- 3, \infty)$