الجبر الأمثلة

$\frac{10 x^{3}}{7 y^{3}} \cdot \frac{14 x}{15 y^{2}} \cdot \frac{15 y^{4}}{x^{3}}$

خطوة 1

اجمع.

$\frac{10 x^{3} (14 x)}{7 y^{3} (15 y^{2})} \cdot \frac{15 y^{4}}{x^{3}}$

خطوة 2

اجمع.

$\frac{10 x^{3} (14 x) (15 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

خطوة 3

اضرب $x^{3}$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $x$ .

$\frac{10 (x \cdot x^{3}) \cdot 14 (15 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

خطوة 3.2

اضرب $x$ في $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\frac{10 (x^{1} x^{3}) \cdot 14 (15 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

خطوة 3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{10 x^{1 + 3} \cdot 14 (15 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

خطوة 3.3

أضف $1$ و $3$ .

$\frac{10 x^{4} \cdot 14 (15 y^{4})}{7 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

خطوة 4

اضرب $y^{3}$ في $y^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $y^{2}$ .

$\frac{10 x^{4} \cdot 14 (15 y^{4})}{7 (y^{2} y^{3}) \cdot 15 x^{3}}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{10 x^{4} \cdot 14 (15 y^{4})}{7 y^{2 + 3} \cdot 15 x^{3}}$

خطوة 4.3

أضف $2$ و $3$ .

$\frac{10 x^{4} \cdot 14 (15 y^{4})}{7 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

خطوة 5

اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

احذِف العامل المشترك لـ $10$ و $15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.1

أخرِج العامل $5$ من $10 x^{4} \cdot 14 (15 y^{4})$ .

$\frac{5 (2 x^{4} \cdot 14 (15 y^{4}))}{7 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

خطوة 5.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1.2.1

أخرِج العامل $5$ من $7 y^{5} \cdot 15 x^{3}$ .

$\frac{5 (2 x^{4} \cdot 14 (15 y^{4}))}{5 (7 y^{5} \cdot 3 x^{3})}$

خطوة 5.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (2 x^{4} \cdot 14 (15 y^{4}))}{5 (7 y^{5} \cdot 3 x^{3})}$

خطوة 5.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x^{4} \cdot 14 (15 y^{4})}{7 y^{5} \cdot 3 x^{3}}$

خطوة 5.2

احذِف العامل المشترك لـ $x^{4}$ و $x^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $2 x^{4} \cdot 14 (15 y^{4})$ .

$\frac{x^{3} (2 x \cdot 14 (15 y^{4}))}{7 y^{5} \cdot 3 x^{3}}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

أخرِج العامل $x^{3}$ من $7 y^{5} \cdot 3 x^{3}$ .

$\frac{x^{3} (2 x \cdot 14 (15 y^{4}))}{x^{3} (7 y^{5} \cdot 3)}$

خطوة 5.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{3} (2 x \cdot 14 (15 y^{4}))}{x^{3} (7 y^{5} \cdot 3)}$

خطوة 5.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x \cdot 14 (15 y^{4})}{7 y^{5} \cdot 3}$

خطوة 5.3

احذِف العامل المشترك لـ $14$ و $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

أخرِج العامل $7$ من $2 x \cdot 14 (15 y^{4})$ .

$\frac{7 (2 x \cdot 2 (15 y^{4}))}{7 y^{5} \cdot 3}$

خطوة 5.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7 y^{5} \cdot 3$ .

$\frac{7 (2 x \cdot 2 (15 y^{4}))}{7 (y^{5} \cdot 3)}$

خطوة 5.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 (2 x \cdot 2 (15 y^{4}))}{7 (y^{5} \cdot 3)}$

خطوة 5.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x \cdot 2 (15 y^{4})}{y^{5} \cdot 3}$

خطوة 5.4

احذِف العامل المشترك لـ $15$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.1

أخرِج العامل $3$ من $2 x \cdot 2 (15 y^{4})$ .

$\frac{3 (2 x \cdot 2 (5 y^{4}))}{y^{5} \cdot 3}$

خطوة 5.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $y^{5} \cdot 3$ .

$\frac{3 (2 x \cdot 2 (5 y^{4}))}{3 \cdot y^{5}}$

خطوة 5.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 (2 x \cdot 2 (5 y^{4}))}{3 \cdot y^{5}}$

خطوة 5.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x \cdot 2 (5 y^{4})}{y^{5}}$

خطوة 5.5

احذِف العامل المشترك لـ $y^{4}$ و $y^{5}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.1

أخرِج العامل $y^{4}$ من $2 x \cdot 2 (5 y^{4})$ .

$\frac{y^{4} (2 x \cdot 2 \cdot (5))}{y^{5}}$

خطوة 5.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.5.2.1

أخرِج العامل $y^{4}$ من $y^{5}$ .

$\frac{y^{4} (2 x \cdot 2 \cdot (5))}{y^{4} y}$

خطوة 5.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{4} (2 x \cdot 2 \cdot (5))}{y^{4} y}$

خطوة 5.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2 x \cdot 2 \cdot (5)}{y}$

خطوة 6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 x \cdot 5}{y}$

خطوة 6.2

اضرب $5$ في $4$ .

$\frac{20 x}{y}$