الجبر الأمثلة

${(3 x - 1)}^{2} - 5 (x - 2) - {(2 x + 3)}^{2} - (5 x + 2) (x - 1) = 0$

خطوة 1

بسّط ${(3 x - 1)}^{2} - 5 (x - 2) - {(2 x + 3)}^{2} - (5 x + 2) (x - 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x - 5 \cdot - 2 - {(2 x + 3)}^{2} - (5 x + 2) (x - 1) = 0$

خطوة 1.1.2

اضرب $- 5$ في $- 2$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - (5 x + 2) (x - 1) = 0$

خطوة 1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} + (- (5 x) - 1 \cdot 2) (x - 1) = 0$

خطوة 1.1.4

اضرب $5$ في $- 1$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} + (- 5 x - 1 \cdot 2) (x - 1) = 0$

خطوة 1.1.5

اضرب $- 1$ في $2$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} + (- 5 x - 2) (x - 1) = 0$

خطوة 1.1.6

وسّع $(- 5 x - 2) (x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.6.1

طبّق خاصية التوزيع.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x (x - 1) - 2 (x - 1) = 0$

خطوة 1.1.6.2

طبّق خاصية التوزيع.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 - 2 (x - 1) = 0$

خطوة 1.1.6.3

طبّق خاصية التوزيع.

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1 = 0$

خطوة 1.1.7

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.7.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.7.1.1

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.7.1.1.1

انقُل $x$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1 = 0$

خطوة 1.1.7.1.1.2

اضرب $x$ في $x$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 1 - 2 x - 2 \cdot - 1 = 0$

خطوة 1.1.7.1.2

اضرب $- 1$ في $- 5$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} + 5 x - 2 x - 2 \cdot - 1 = 0$

خطوة 1.1.7.1.3

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} + 5 x - 2 x + 2 = 0$

خطوة 1.1.7.2

اطرح $2 x$ من $5 x$ .

${(3 x - 1)}^{2} - 5 x + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} + 3 x + 2 = 0$

خطوة 1.2

بسّط بجمع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أضف $- 5 x$ و $3 x$ .

${(3 x - 1)}^{2} + 10 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} - 2 x + 2 = 0$

خطوة 1.2.2

أضف $10$ و $2$ .

${(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} - 2 x + 12 = 0$

خطوة 2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد تجميع الحدود.

$- 2 x + 12 + {(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.2

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 x + 12$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 x$ .

$- 2 x + 12 + {(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.2.2

أخرِج العامل $- 2$ من $12$ .

$- 2 x - 2 \cdot - 6 + {(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.2.3

أخرِج العامل $- 2$ من $- 2 (x) - 2 (- 6)$ .

$- 2 (x - 6) + {(3 x - 1)}^{2} - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.3

أعِد كتابة ${(3 x - 1)}^{2}$ بالصيغة $(3 x - 1) (3 x - 1)$ .

$- 2 (x - 6) + (3 x - 1) (3 x - 1) - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.4

وسّع $(3 x - 1) (3 x - 1)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (x - 6) + 3 x (3 x - 1) - 1 (3 x - 1) - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.4.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (x - 6) + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x - 1) - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (x - 6) + 3 x (3 x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.5

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 2 (x - 6) + 3 \cdot (3 x \cdot x) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.5.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1.2.1

انقُل $x$ .

$- 2 (x - 6) + 3 \cdot (3 (x \cdot x)) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.5.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- 2 (x - 6) + 3 \cdot (3 x^{2}) + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.5.1.3

اضرب $3$ في $3$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} + 3 x \cdot - 1 - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.5.1.4

اضرب $- 1$ في $3$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 3 x - 1 (3 x) - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.5.1.5

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 3 x - 3 x - 1 \cdot - 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.5.1.6

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 3 x - 3 x + 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.5.2

اطرح $3 x$ من $- 3 x$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - {(2 x + 3)}^{2} - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.6

أعِد كتابة ${(2 x + 3)}^{2}$ بالصيغة $(2 x + 3) (2 x + 3)$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - ((2 x + 3) (2 x + 3)) - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.7

وسّع $(2 x + 3) (2 x + 3)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 x (2 x + 3) + 3 (2 x + 3)) - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.7.2

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x + 3)) - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.7.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 x (2 x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.8

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.8.1.2

اضرب $x$ في $x$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.8.1.2.1

انقُل $x$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.8.1.2.2

اضرب $x$ في $x$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.8.1.3

اضرب $2$ في $2$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 2 x \cdot 3 + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.8.1.4

اضرب $3$ في $2$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 6 x + 3 (2 x) + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.8.1.5

اضرب $2$ في $3$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 6 x + 6 x + 3 \cdot 3) - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.8.1.6

اضرب $3$ في $3$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 6 x + 6 x + 9) - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.8.2

أضف $6 x$ و $6 x$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2} + 12 x + 9) - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.9

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - (4 x^{2}) - (12 x) - 1 \cdot 9 - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.10.1

اضرب $4$ في $- 1$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - 4 x^{2} - (12 x) - 1 \cdot 9 - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.10.2

اضرب $12$ في $- 1$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - 4 x^{2} - 12 x - 1 \cdot 9 - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.10.3

اضرب $- 1$ في $9$ .

$- 2 (x - 6) + 9 x^{2} - 6 x + 1 - 4 x^{2} - 12 x - 9 - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.11

اطرح $4 x^{2}$ من $9 x^{2}$ .

$- 2 (x - 6) + 5 x^{2} - 6 x + 1 - 12 x - 9 - 5 x^{2} = 0$

خطوة 2.12

اطرح $5 x^{2}$ من $5 x^{2}$ .

$- 2 (x - 6) - 6 x + 1 - 12 x - 9 + 0 = 0$

خطوة 2.13

أضف $- 6 x + 1 - 12 x - 9$ و $0$ .

$- 2 (x - 6) - 6 x + 1 - 12 x - 9 = 0$

خطوة 2.14

اطرح $12 x$ من $- 6 x$ .

$- 2 (x - 6) - 18 x + 1 - 9 = 0$

خطوة 2.15

اطرح $9$ من $1$ .

$- 2 (x - 6) - 18 x - 8 = 0$

خطوة 2.16

أخرِج العامل $2$ من $- 18 x - 8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.16.1

أخرِج العامل $2$ من $- 18 x$ .

$- 2 (x - 6) + 2 (- 9 x) - 8 = 0$

خطوة 2.16.2

أخرِج العامل $2$ من $- 8$ .

$- 2 (x - 6) + 2 (- 9 x) + 2 (- 4) = 0$

خطوة 2.16.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 9 x) + 2 (- 4)$ .

$- 2 (x - 6) + 2 (- 9 x - 4) = 0$

خطوة 2.17

أخرِج العامل $2$ من $- 2 (x - 6) + 2 (- 9 x - 4)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.17.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2 (x - 6)$ .

$2 (- (x - 6)) + 2 (- 9 x - 4) = 0$

خطوة 2.17.2

أخرِج العامل $2$ من $2 (- (x - 6)) + 2 (- 9 x - 4)$ .

$2 (- (x - 6) - 9 x - 4) = 0$

خطوة 2.18

طبّق خاصية التوزيع.

$2 (- x + 6 - 9 x - 4) = 0$

خطوة 2.19

اضرب $- 1$ في $- 6$ .

$2 (- x + 6 - 9 x - 4) = 0$

خطوة 2.20

اطرح $9 x$ من $- x$ .

$2 (- 10 x + 6 - 4) = 0$

خطوة 2.21

اطرح $4$ من $6$ .

$2 (- 10 x + 2) = 0$

خطوة 2.22

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.22.1

أخرِج العامل $2$ من $- 10 x + 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.22.1.1

أخرِج العامل $2$ من $- 10 x$ .

$2 (2 (- 5 x) + 2) = 0$

خطوة 2.22.1.2

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$2 (2 (- 5 x) + 2 (1)) = 0$

خطوة 2.22.1.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 5 x) + 2 (1)$ .

$2 (2 (- 5 x + 1)) = 0$

خطوة 2.22.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$2 \cdot (2 (- 5 x + 1)) = 0$

خطوة 2.23

اضرب $2$ في $2$ .

$4 (- 5 x + 1) = 0$

خطوة 3

اقسِم كل حد في $4 (- 5 x + 1) = 0$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اقسِم كل حد في $4 (- 5 x + 1) = 0$ على $4$ .

$\frac{4 (- 5 x + 1)}{4} = \frac{0}{4}$

خطوة 3.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 (- 5 x + 1)}{4} = \frac{0}{4}$

خطوة 3.2.1.2

اقسِم $- 5 x + 1$ على $1$ .

$- 5 x + 1 = \frac{0}{4}$

خطوة 3.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اقسِم $0$ على $4$ .

$- 5 x + 1 = 0$

خطوة 4

اطرح $1$ من كلا المتعادلين.

$- 5 x = - 1$

خطوة 5

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 1$ على $- 5$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اقسِم كل حد في $- 5 x = - 1$ على $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

خطوة 5.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $- 5$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 1}{- 5}$

خطوة 5.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 5}$

خطوة 5.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.3.1

قسمة قيمتين سالبتين على بعضهما البعض ينتج عنها قيمة موجبة.

$x = \frac{1}{5}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$x = \frac{1}{5}$

الصيغة العشرية:

$x = 0.2$