الجبر الأمثلة

$f (x) = x (x - 7) (6 x + 5) (x - 7)$

خطوة 1

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور السيني.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني، عوّض بـ $0$ عن $y$ وأوجِد قيمة $x$ .

$0 = x (x - 7) (6 x + 5) (x - 7)$

خطوة 1.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x (x - 7) (6 x + 5) (x - 7) = 0$ .

$x (x - 7) (6 x + 5) (x - 7) = 0$

خطوة 1.2.2

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$x = 0$

$x - 7 = 0$

$6 x + 5 = 0$

$x - 7 = 0$

خطوة 1.2.3

عيّن قيمة $x$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x = 0$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة العبارة $x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

عيّن قيمة $x - 7$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$x - 7 = 0$

خطوة 1.2.4.2

أضف $7$ إلى كلا المتعادلين.

$x = 7$

خطوة 1.2.5

عيّن قيمة العبارة $6 x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

عيّن قيمة $6 x + 5$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$6 x + 5 = 0$

خطوة 1.2.5.2

أوجِد قيمة $x$ في $6 x + 5 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

اطرح $5$ من كلا المتعادلين.

$6 x = - 5$

خطوة 1.2.5.2.2

اقسِم كل حد في $6 x = - 5$ على $6$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.1

اقسِم كل حد في $6 x = - 5$ على $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 5}{6}$

خطوة 1.2.5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{6 x}{6} = \frac{- 5}{6}$

خطوة 1.2.5.2.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{- 5}{6}$

خطوة 1.2.5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$x = - \frac{5}{6}$

خطوة 1.2.6

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $x (x - 7) (6 x + 5) (x - 7) = 0$ صحيحة.

$x = 0, 7, - \frac{5}{6}$

خطوة 1.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (7, 0), (- \frac{5}{6}, 0)$

خطوة 2

أوجِد نقاط التقاطع مع المحور الصادي.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

لإيجاد نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي، عوّض بـ $0$ عن $x$ وأوجِد قيمة $y$ .

$y = (0) ((0) - 7) (6 (0) + 5) ((0) - 7)$

خطوة 2.2

أوجِد حل المعادلة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

احذِف الأقواس.

$y = 0 (0 - 7) (6 (0) + 5) ((0) - 7)$

خطوة 2.2.2

احذِف الأقواس.

$y = 0 (0 - 7) (6 (0) + 5) (0 - 7)$

خطوة 2.2.3

احذِف الأقواس.

$y = (0) ((0) - 7) (6 (0) + 5) ((0) - 7)$

خطوة 2.2.4

بسّط $(0) ((0) - 7) (6 (0) + 5) ((0) - 7)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.4.1

اطرح $7$ من $0$ .

$y = 0 \cdot - 7 (6 (0) + 5) ((0) - 7)$

خطوة 2.2.4.2

اضرب $0$ في $- 7$ .

$y = 0 (6 (0) + 5) ((0) - 7)$

خطوة 2.2.4.3

اضرب $6$ في $0$ .

$y = 0 (0 + 5) ((0) - 7)$

خطوة 2.2.4.4

أضف $0$ و $5$ .

$y = 0 \cdot 5 ((0) - 7)$

خطوة 2.2.4.5

اضرب $0$ في $5$ .

$y = 0 ((0) - 7)$

خطوة 2.2.4.6

اطرح $7$ من $0$ .

$y = 0 \cdot - 7$

خطوة 2.2.4.7

اضرب $0$ في $- 7$ .

$y = 0$

خطوة 2.3

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي بصيغة النقطة.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 3

اسرِد التقاطعات.

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور السيني: $(0, 0), (7, 0), (- \frac{5}{6}, 0)$

نقطة (نقاط) التقاطع مع المحور الصادي: $(0, 0)$

خطوة 4