الجبر الأمثلة

$\sqrt[18]{\frac{1}{n^{4} \cdot n^{5}}}$

خطوة 1

اضرب $n^{4}$ في $n^{5}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\sqrt[18]{\frac{1}{n^{4 + 5}}}$

خطوة 1.2

أضف $4$ و $5$ .

$\sqrt[18]{\frac{1}{n^{9}}}$

خطوة 2

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$\sqrt[18]{\frac{1^{3}}{n^{9}}}$

خطوة 3

أعِد كتابة $n^{9}$ بالصيغة ${(n^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[18]{\frac{1^{3}}{{(n^{3})}^{3}}}$

خطوة 4

أعِد كتابة $\frac{1^{3}}{{(n^{3})}^{3}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{n^{3}})}^{3}$ .

$\sqrt[18]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}$

خطوة 5

أعِد كتابة $\sqrt[18]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}$ بالصيغة $\sqrt[6]{\sqrt[3]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}}$ .

$\sqrt[6]{\sqrt[3]{{(\frac{1}{n^{3}})}^{3}}}$

خطوة 6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt[6]{\frac{1}{n^{3}}}$

خطوة 7

أعِد كتابة $1$ بالصيغة $1^{3}$ .

$\sqrt[6]{\frac{1^{3}}{n^{3}}}$

خطوة 8

أعِد كتابة $\frac{1^{3}}{n^{3}}$ بالصيغة ${(\frac{1}{n})}^{3}$ .

$\sqrt[6]{{(\frac{1}{n})}^{3}}$

خطوة 9

أعِد كتابة $\sqrt[6]{{(\frac{1}{n})}^{3}}$ بالصيغة $\sqrt{\sqrt[3]{{(\frac{1}{n})}^{3}}}$ .

$\sqrt{\sqrt[3]{{(\frac{1}{n})}^{3}}}$

خطوة 10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\sqrt{\frac{1}{n}}$

خطوة 11

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{n}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{n}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{n}}$

خطوة 12

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{n}}$

خطوة 13

اضرب $\frac{1}{\sqrt{n}}$ في $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{n}} \cdot \frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$

خطوة 14

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

اضرب $\frac{1}{\sqrt{n}}$ في $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}$ .

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n} \sqrt{n}}$

خطوة 14.2

ارفع $\sqrt{n}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} \sqrt{n}}$

خطوة 14.3

ارفع $\sqrt{n}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1} {\sqrt{n}}^{1}}$

خطوة 14.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{1 + 1}}$

خطوة 14.5

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{n}}{{\sqrt{n}}^{2}}$

خطوة 14.6

أعِد كتابة ${\sqrt{n}}^{2}$ بالصيغة $n$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{n}$ في صورة $n^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{n}}{{(n^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 14.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{n}}{n^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 14.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 14.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{n}}{n^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 14.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{n}}{n^{1}}$

خطوة 14.6.5

بسّط.

$\frac{\sqrt{n}}{n}$