الجبر الأمثلة

$(- 10, 3)$ و $(- 8, - 8)$

خطوة 1

أوجِد ميل الخط الفاصل بين $(- 10, 3)$ و $(- 8, - 8)$ باستخدام $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ ، والتي تمثل تغيّر $y$ على تغيّر $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

الميل يساوي التغيير في $y$ على التغيير في $x$ ، أو فرق الصادات على فرق السينات.

$m = \frac{تغيير في ص}{تغيير في س}$

خطوة 1.2

التغيير في $x$ يساوي الفرق في الإحداثيات السينية (يُعرف أيضًا بفرق السينات)، أما التغيير في $y$ يساوي الفرق في الإحداثيات الصادية (يُعرف أيضًا بفرق الصادات).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

خطوة 1.3

عوّض بقيمتَي $x$ و $y$ في المعادلة لإيجاد الميل.

$m = \frac{- 8 - (3)}{- 8 - (- 10)}$

خطوة 1.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$m = \frac{- 8 - 3}{- 8 - (- 10)}$

خطوة 1.4.1.2

اطرح $3$ من $- 8$ .

$m = \frac{- 11}{- 8 - (- 10)}$

خطوة 1.4.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

اضرب $- 1$ في $- 10$ .

$m = \frac{- 11}{- 8 + 10}$

خطوة 1.4.2.2

أضف $- 8$ و $10$ .

$m = \frac{- 11}{2}$

خطوة 1.4.3

انقُل السالب أمام الكسر.

$m = - \frac{11}{2}$

خطوة 2

استخدِم الميل $- \frac{11}{2}$ ونقطة مُعطاة $(- 10, 3)$ للتعويض بقيمتَي $x_{1}$ و $y_{1}$ في شكل ميل النقطة $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ ، المشتق من معادلة الميل $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (3) = - \frac{11}{2} \cdot (x - (- 10))$

خطوة 3

بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.

$y - 3 = - \frac{11}{2} \cdot (x + 10)$

خطوة 4

اكتب المعادلة بصيغة $y = m x + b$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

بسّط $- \frac{11}{2} \cdot (x + 10)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

أعِد الكتابة.

$y - 3 = 0 + 0 - \frac{11}{2} \cdot (x + 10)$

خطوة 4.1.1.2

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$y - 3 = - \frac{11}{2} x - \frac{11}{2} \cdot 10$

خطوة 4.1.1.2.2

اجمع $x$ و $\frac{11}{2}$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 11}{2} - \frac{11}{2} \cdot 10$

خطوة 4.1.1.2.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.3.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{11}{2}$ إلى بسط الكسر.

$y - 3 = - \frac{x \cdot 11}{2} + \frac{- 11}{2} \cdot 10$

خطوة 4.1.1.2.3.2

أخرِج العامل $2$ من $10$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 11}{2} + \frac{- 11}{2} \cdot (2 (5))$

خطوة 4.1.1.2.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$y - 3 = - \frac{x \cdot 11}{2} + \frac{- 11}{2} \cdot (2 \cdot 5)$

خطوة 4.1.1.2.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$y - 3 = - \frac{x \cdot 11}{2} - 11 \cdot 5$

خطوة 4.1.1.2.4

اضرب $- 11$ في $5$ .

$y - 3 = - \frac{x \cdot 11}{2} - 55$

خطوة 4.1.1.3

انقُل $11$ إلى يسار $x$ .

$y - 3 = - \frac{11 x}{2} - 55$

خطوة 4.1.2

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$y = - \frac{11 x}{2} - 55 + 3$

خطوة 4.1.2.2

أضف $- 55$ و $3$ .

$y = - \frac{11 x}{2} - 52$

خطوة 4.2

أعِد ترتيب الحدود.

$y = - (\frac{11}{2} x) - 52$

خطوة 4.3

احذِف الأقواس.

$y = - \frac{11}{2} x - 52$

خطوة 5