الجبر الأمثلة

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{64 x^{5} y^{4}}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $64 x^{5} y^{4}$ بالصيغة ${(4 x y)}^{3} (x^{2} y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أعِد كتابة $64$ بالصيغة $4^{3}$ .

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{4^{3} x^{5} y^{4}}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{4^{3} (x^{3} x^{2}) y^{4}}}$

خطوة 1.1.3

أخرِج عامل $y^{3}$ .

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{4^{3} (x^{3} x^{2}) (y^{3} y)}}$

خطوة 1.1.4

انقُل $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{4^{3} x^{3} y^{3} x^{2} y}}$

خطوة 1.1.5

أعِد كتابة $4^{3} (x^{3}) y^{3}$ بالصيغة ${(4 x y)}^{3}$ .

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{{(4 x y)}^{3} x^{2} y}}$

خطوة 1.1.6

أضف الأقواس.

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{\sqrt[3]{{(4 x y)}^{3} (x^{2} y)}}$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y}{4 x y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

خطوة 2

انقُل $x^{1}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{4}{3}} y x^{- 1}}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

خطوة 3

اضرب $x^{\frac{4}{3}}$ في $x^{- 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $x^{- 1}$ .

$\frac{4 (x^{- 1} x^{\frac{4}{3}}) y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{4 x^{- 1 + \frac{4}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

خطوة 3.3

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x^{- 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{4}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

خطوة 3.4

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{4 x^{\frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{4 x^{\frac{- 1 \cdot 3 + 4}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{4 x^{\frac{- 3 + 4}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

خطوة 3.6.2

أضف $- 3$ و $4$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

خطوة 4

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 x^{\frac{1}{3}} y}{4 y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

خطوة 5

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{\frac{1}{3}} y}{y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

خطوة 6

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{\frac{1}{3}} y}{y \sqrt[3]{x^{2} y}}$

خطوة 7

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$

خطوة 8

اضرب $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

خطوة 9

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $\frac{x^{\frac{1}{3}}}{\sqrt[3]{x^{2} y}}$ في $\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{\sqrt[3]{x^{2} y} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

خطوة 9.2

ارفع $\sqrt[3]{x^{2} y}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{1} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}$

خطوة 9.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{1 + 2}}$

خطوة 9.4

أضف $1$ و $2$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{3}}$

خطوة 9.5

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{x^{2} y}}^{3}$ بالصيغة $x^{2} y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x^{2} y}$ في صورة ${(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{({(x^{2} y)}^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

خطوة 9.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

خطوة 9.5.3

اجمع $\frac{1}{3}$ و $3$ .

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 9.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{\frac{3}{3}}}$

خطوة 9.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{{(x^{2} y)}^{1}}$

خطوة 9.5.5

بسّط.

$\frac{x^{\frac{1}{3}} {\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{2} y}$

خطوة 10

انقُل $x^{\frac{1}{3}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{2} y x^{- \frac{1}{3}}}$

خطوة 11

اضرب $x^{2}$ في $x^{- \frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

انقُل $x^{- \frac{1}{3}}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{1}{3}} x^{2} y}$

خطوة 11.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{1}{3} + 2} y}$

خطوة 11.3

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{1}{3} + 2 \cdot \frac{3}{3}} y}$

خطوة 11.4

اجمع $2$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{- \frac{1}{3} + \frac{2 \cdot 3}{3}} y}$

خطوة 11.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{- 1 + 2 \cdot 3}{3}} y}$

خطوة 11.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.1

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{- 1 + 6}{3}} y}$

خطوة 11.6.2

أضف $- 1$ و $6$ .

$\frac{{\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

خطوة 12

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

أعِد كتابة ${\sqrt[3]{x^{2} y}}^{2}$ بالصيغة $\sqrt[3]{{(x^{2} y)}^{2}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2} y)}^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

خطوة 12.2

طبّق قاعدة الضرب على $x^{2} y$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{2} y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

خطوة 12.3

اضرب الأُسس في ${(x^{2})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2 \cdot 2} y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

خطوة 12.3.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{4} y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

خطوة 12.4

أعِد كتابة $x^{4} y^{2}$ بالصيغة $x^{3} (x y^{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.4.1

أخرِج عامل $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} x y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

خطوة 12.4.2

أضف الأقواس.

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} (x y^{2})}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

خطوة 12.5

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{x \sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y}$

خطوة 13

انقُل $x^{1}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{5}{3}} y x^{- 1}}$

خطوة 14

اضرب $x^{\frac{5}{3}}$ في $x^{- 1}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.1

انقُل $x^{- 1}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{- 1} x^{\frac{5}{3}} y}$

خطوة 14.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{- 1 + \frac{5}{3}} y}$

خطوة 14.3

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{- 1 \cdot \frac{3}{3} + \frac{5}{3}} y}$

خطوة 14.4

اجمع $- 1$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{- 1 \cdot 3}{3} + \frac{5}{3}} y}$

خطوة 14.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{- 1 \cdot 3 + 5}{3}} y}$

خطوة 14.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 14.6.1

اضرب $- 1$ في $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{- 3 + 5}{3}} y}$

خطوة 14.6.2

أضف $- 3$ و $5$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{2}{3}} y}$

خطوة 15

أعِد ترتيب العوامل في $\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{x^{\frac{2}{3}} y}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x y^{2}}}{y x^{\frac{2}{3}}}$