الجبر الأمثلة

$a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$

خطوة 1

اطرح ${(a + b)}^{2}$ من كلا المتعادلين.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a + b)}^{2} = 0$

خطوة 2

بسّط $a^{2} + 2 a b + b^{2} - {(a + b)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أعِد كتابة ${(a + b)}^{2}$ بالصيغة $(a + b) (a + b)$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - ((a + b) (a + b)) = 0$

خطوة 2.1.2

وسّع $(a + b) (a + b)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a (a + b) + b (a + b)) = 0$

خطوة 2.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a b + b (a + b)) = 0$

خطوة 2.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a \cdot a + a b + b a + b \cdot b) = 0$

خطوة 2.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.1.1

اضرب $a$ في $a$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} + a b + b a + b \cdot b) = 0$

خطوة 2.1.3.1.2

اضرب $b$ في $b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} + a b + b a + b^{2}) = 0$

خطوة 2.1.3.2

أضف $a b$ و $b a$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.3.2.1

أعِد ترتيب $b$ و $a$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} + a b + a b + b^{2}) = 0$

خطوة 2.1.3.2.2

أضف $a b$ و $a b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - (a^{2} + 2 a b + b^{2}) = 0$

خطوة 2.1.4

طبّق خاصية التوزيع.

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} - (2 a b) - b^{2} = 0$

خطوة 2.1.5

اضرب $2$ في $- 1$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} - 2 a b - b^{2} = 0$

خطوة 2.2

جمّع الحدود المتعاكسة في $a^{2} + 2 a b + b^{2} - a^{2} - 2 a b - b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اطرح $a^{2}$ من $a^{2}$ .

$2 a b + b^{2} + 0 - 2 a b - b^{2} = 0$

خطوة 2.2.2

أضف $2 a b + b^{2}$ و $0$ .

$2 a b + b^{2} - 2 a b - b^{2} = 0$

خطوة 2.2.3

اطرح $2 a b$ من $2 a b$ .

$b^{2} + 0 - b^{2} = 0$

خطوة 2.2.4

أضف $b^{2}$ و $0$ .

$b^{2} - b^{2} = 0$

خطوة 2.2.5

اطرح $b^{2}$ من $b^{2}$ .

$0 = 0$

خطوة 3

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا.

صحيح دائمًا