الجبر الأمثلة

$\sqrt{\frac{1}{8}}$

خطوة 1

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{1}{8}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{8}}$

خطوة 2

أي جذر لـ $1$ هو $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{8}}$

خطوة 3

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{2} \cdot 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أخرِج العامل $4$ من $8$ .

$\frac{1}{\sqrt{4 (2)}}$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{2^{2} \cdot 2}}$

خطوة 3.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{1}{| 2 | \sqrt{2}}$

خطوة 3.3

القيمة المطلقة للعدد هي المسافة بين العدد والصفر. المسافة بين $0$ و $2$ تساوي $2$ .

$\frac{1}{2 \sqrt{2}}$

خطوة 4

اضرب $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{1}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

خطوة 5

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اضرب $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ في $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

خطوة 5.2

انقُل $\sqrt{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

خطوة 5.3

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

خطوة 5.4

ارفع $\sqrt{2}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

خطوة 5.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

خطوة 5.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

خطوة 5.7

أعِد كتابة ${\sqrt{2}}^{2}$ بالصيغة $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{2}$ في صورة $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 5.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 5.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 5.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}}$

خطوة 5.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

الصيغة العشرية:

$0.35355339 \dots$