الجبر الأمثلة

$(x^{2} - 2 y) (x^{2} + 2 y)$

خطوة 1

لكتابة متعدد الحدود بالصيغة القياسية، بسّط ثم رتب الحدود تنازليًا.

$a x^{2} + b x + c$

خطوة 2

وسّع $(x^{2} - 2 y) (x^{2} + 2 y)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} (x^{2} + 2 y) - 2 y (x^{2} + 2 y)$

خطوة 2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (2 y) - 2 y (x^{2} + 2 y)$

خطوة 2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$x^{2} x^{2} + x^{2} (2 y) - 2 y x^{2} - 2 y (2 y)$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} x^{2} + x^{2} (2 y) - 2 y x^{2} - 2 y (2 y)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

أعِد ترتيب العوامل في الحدين $x^{2} (2 y)$ و $- 2 y x^{2}$ .

$x^{2} x^{2} + 2 x^{2} y - 2 x^{2} y - 2 y (2 y)$

خطوة 3.1.2

اطرح $2 x^{2} y$ من $2 x^{2} y$ .

$x^{2} x^{2} + 0 - 2 y (2 y)$

خطوة 3.1.3

أضف $x^{2} x^{2}$ و $0$ .

$x^{2} x^{2} - 2 y (2 y)$

خطوة 3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $x^{2}$ في $x^{2}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$x^{2 + 2} - 2 y (2 y)$

خطوة 3.2.1.2

أضف $2$ و $2$ .

$x^{4} - 2 y (2 y)$

خطوة 3.2.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$x^{4} - 2 \cdot 2 y \cdot y$

خطوة 3.2.3

اضرب $y$ في $y$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

انقُل $y$ .

$x^{4} - 2 \cdot 2 (y \cdot y)$

خطوة 3.2.3.2

اضرب $y$ في $y$ .

$x^{4} - 2 \cdot 2 y^{2}$

خطوة 3.2.4

اضرب $- 2$ في $2$ .

$x^{4} - 4 y^{2}$