الجبر الأمثلة

$y = (x + 2) (2 x + 1) (x + 3)$

خطوة 1

أوجِد النقطة في $x = - 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 3$ في العبارة.

$f (- 3) = 2 {(- 3)}^{3} + 11 {(- 3)}^{2} + 17 (- 3) + 6$

خطوة 1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

ارفع $- 3$ إلى القوة $3$ .

$f (- 3) = 2 \cdot - 27 + 11 {(- 3)}^{2} + 17 (- 3) + 6$

خطوة 1.2.1.2

اضرب $2$ في $- 27$ .

$f (- 3) = - 54 + 11 {(- 3)}^{2} + 17 (- 3) + 6$

خطوة 1.2.1.3

ارفع $- 3$ إلى القوة $2$ .

$f (- 3) = - 54 + 11 \cdot 9 + 17 (- 3) + 6$

خطوة 1.2.1.4

اضرب $11$ في $9$ .

$f (- 3) = - 54 + 99 + 17 (- 3) + 6$

خطوة 1.2.1.5

اضرب $17$ في $- 3$ .

$f (- 3) = - 54 + 99 - 51 + 6$

خطوة 1.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أضف $- 54$ و $99$ .

$f (- 3) = 45 - 51 + 6$

خطوة 1.2.2.2

اطرح $51$ من $45$ .

$f (- 3) = - 6 + 6$

خطوة 1.2.2.3

أضف $- 6$ و $6$ .

$f (- 3) = 0$

خطوة 1.2.3

الإجابة النهائية هي $0$ .

$0$

خطوة 1.3

حوّل $0$ إلى رقم عشري.

$y = 0$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = - 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $- 1$ في العبارة.

$f (- 1) = 2 {(- 1)}^{3} + 11 {(- 1)}^{2} + 17 (- 1) + 6$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1.1

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$f (- 1) = 2 \cdot - 1 + 11 {(- 1)}^{2} + 17 (- 1) + 6$

خطوة 2.2.1.2

اضرب $2$ في $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 + 11 {(- 1)}^{2} + 17 (- 1) + 6$

خطوة 2.2.1.3

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$f (- 1) = - 2 + 11 \cdot 1 + 17 (- 1) + 6$

خطوة 2.2.1.4

اضرب $11$ في $1$ .

$f (- 1) = - 2 + 11 + 17 (- 1) + 6$

خطوة 2.2.1.5

اضرب $17$ في $- 1$ .

$f (- 1) = - 2 + 11 - 17 + 6$

خطوة 2.2.2

بسّط عن طريق الجمع والطرح.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.2.1

أضف $- 2$ و $11$ .

$f (- 1) = 9 - 17 + 6$

خطوة 2.2.2.2

اطرح $17$ من $9$ .

$f (- 1) = - 8 + 6$

خطوة 2.2.2.3

أضف $- 8$ و $6$ .

$f (- 1) = - 2$

خطوة 2.2.3

الإجابة النهائية هي $- 2$ .

$- 2$

خطوة 2.3

حوّل $- 2$ إلى رقم عشري.

$y = - 2$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $0$ في العبارة.

$f (0) = 2 {(0)}^{3} + 11 {(0)}^{2} + 17 (0) + 6$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 2 \cdot 0 + 11 {(0)}^{2} + 17 (0) + 6$

خطوة 3.2.1.2

اضرب $2$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 11 {(0)}^{2} + 17 (0) + 6$

خطوة 3.2.1.3

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$f (0) = 0 + 11 \cdot 0 + 17 (0) + 6$

خطوة 3.2.1.4

اضرب $11$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 17 (0) + 6$

خطوة 3.2.1.5

اضرب $17$ في $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0 + 6$

خطوة 3.2.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 6$

خطوة 3.2.2.2

أضف $0$ و $0$ .

$f (0) = 0 + 6$

خطوة 3.2.2.3

أضف $0$ و $6$ .

$f (0) = 6$

خطوة 3.2.3

الإجابة النهائية هي $6$ .

$6$

خطوة 3.3

حوّل $6$ إلى رقم عشري.

$y = 6$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = 2 {(1)}^{3} + 11 {(1)}^{2} + 17 (1) + 6$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1.1

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 2 \cdot 1 + 11 {(1)}^{2} + 17 (1) + 6$

خطوة 4.2.1.2

اضرب $2$ في $1$ .

$f (1) = 2 + 11 {(1)}^{2} + 17 (1) + 6$

خطوة 4.2.1.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$f (1) = 2 + 11 \cdot 1 + 17 (1) + 6$

خطوة 4.2.1.4

اضرب $11$ في $1$ .

$f (1) = 2 + 11 + 17 (1) + 6$

خطوة 4.2.1.5

اضرب $17$ في $1$ .

$f (1) = 2 + 11 + 17 + 6$

خطوة 4.2.2

بسّط بجمع الأعداد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أضف $2$ و $11$ .

$f (1) = 13 + 17 + 6$

خطوة 4.2.2.2

أضف $13$ و $17$ .

$f (1) = 30 + 6$

خطوة 4.2.2.3

أضف $30$ و $6$ .

$f (1) = 36$

خطوة 4.2.3

الإجابة النهائية هي $36$ .

$36$

خطوة 4.3

حوّل $36$ إلى رقم عشري.

$y = 36$

خطوة 5

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & 6 \\ 1 & 36 \end{array}$

خطوة 6

يمكن تمثيل الدالة التكعيبية بيانيًا باستخدام سلوك الدالة والنقاط المحددة.

يهبط إلى اليسار ويصعد إلى اليمين

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & 0 \\ - 2 & 0 \\ - 1 & - 2 \\ 0 & 6 \\ 1 & 36 \end{array}$

خطوة 7