الجبر الأمثلة

${(\frac{x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

خطوة 1

انقُل $x^{- \frac{1}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}} x^{\frac{1}{2}}})}^{3}$

خطوة 2

اضرب $x^{\frac{2}{3}}$ في $x^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

خطوة 2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

خطوة 2.3

لكتابة $\frac{1}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

خطوة 2.4

لكتابة $\frac{2}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

خطوة 2.5

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

اضرب $\frac{1}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

خطوة 2.5.2

اضرب $2$ في $3$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

خطوة 2.5.3

اضرب $\frac{2}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

خطوة 2.5.4

اضرب $3$ في $2$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

خطوة 2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{3 + 2 \cdot 2}{6}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

خطوة 2.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.7.1

اضرب $2$ في $2$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{3 + 4}{6}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

خطوة 2.7.2

أضف $3$ و $4$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}}}{x^{\frac{7}{6}} y^{\frac{1}{3}}})}^{3}$

خطوة 3

انقُل $y^{\frac{1}{3}}$ إلى بسط الكسر باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5}} y^{- \frac{1}{3}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

خطوة 4

اضرب $y^{\frac{4}{5}}$ في $y^{- \frac{1}{3}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

${(\frac{y^{\frac{4}{5} - \frac{1}{3}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

خطوة 4.2

لكتابة $\frac{4}{5}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

خطوة 4.3

لكتابة $- \frac{1}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{y^{\frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

خطوة 4.4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $15$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

اضرب $\frac{4}{5}$ في $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{y^{\frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

خطوة 4.4.2

اضرب $5$ في $3$ .

${(\frac{y^{\frac{4 \cdot 3}{15} - \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

خطوة 4.4.3

اضرب $\frac{1}{3}$ في $\frac{5}{5}$ .

${(\frac{y^{\frac{4 \cdot 3}{15} - \frac{5}{3 \cdot 5}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

خطوة 4.4.4

اضرب $3$ في $5$ .

${(\frac{y^{\frac{4 \cdot 3}{15} - \frac{5}{15}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{y^{\frac{4 \cdot 3 - 5}{15}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

خطوة 4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $4$ في $3$ .

${(\frac{y^{\frac{12 - 5}{15}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

خطوة 4.6.2

اطرح $5$ من $12$ .

${(\frac{y^{\frac{7}{15}}}{x^{\frac{7}{6}}})}^{3}$

خطوة 5

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{y^{\frac{7}{15}}}{x^{\frac{7}{6}}}$ .

$\frac{{(y^{\frac{7}{15}})}^{3}}{{(x^{\frac{7}{6}})}^{3}}$

خطوة 6

اضرب الأُسس في ${(y^{\frac{7}{15}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{15} \cdot 3}}{{(x^{\frac{7}{6}})}^{3}}$

خطوة 6.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

أخرِج العامل $3$ من $15$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3 (5)} \cdot 3}}{{(x^{\frac{7}{6}})}^{3}}$

خطوة 6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{\frac{7}{3 \cdot 5} \cdot 3}}{{(x^{\frac{7}{6}})}^{3}}$

خطوة 6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{\frac{7}{5}}}{{(x^{\frac{7}{6}})}^{3}}$

خطوة 7

اضرب الأُسس في ${(x^{\frac{7}{6}})}^{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{5}}}{x^{\frac{7}{6} \cdot 3}}$

خطوة 7.2

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.2.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\frac{y^{\frac{7}{5}}}{x^{\frac{7}{3 (2)} \cdot 3}}$

خطوة 7.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y^{\frac{7}{5}}}{x^{\frac{7}{3 \cdot 2} \cdot 3}}$

خطوة 7.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{y^{\frac{7}{5}}}{x^{\frac{7}{2}}}$